有效提问，演绎精彩课堂

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　　【摘 要】 精彩的课堂源于学生的积极参与、主动探究、有效思考，也源于老师的有效提问和适时引导。
　　【关键词】 数学活动；激发兴趣；数学思考；思维训练
　　【中图分类号】G623.20 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）07-0-01
　　今天数学课的教学内容很简单，找6个点能连成多少条线段，8个点，12个点，20个点呢？找出规律。由于很多学生做了课前预习，“6个点能连成多少条线段？“15。”我的问题一抛出来，很多学生脱口而出了答案，而另外小部分学生则一脸茫然。是让这部分预习过的学生带着我走？还是让全班所有的学生都能亲身经历数学探究的过程，真正地了解这种规律？我在思考。
　　《小学数学课程标准》指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”我选择让全班所有的学生都能真正地经历探究的过程，真正了解这种规律。为激发学生参与探究的积极性，我突破教材的束缚，问：50个点能连成多少条线段呢？100个点呢？1000个点呢？10000个点呢？按照刚才的方法，这节课你们能一一的连出来吗？刚才很活跃的那几个学生开始陷入沉思，“不愤不启，不悱不发。”看到此状，我伺机激发：“连线实践在我们的数学学习中是个很好的方法，但在我们本节课中可能不是那么太适应，该怎么办呢？数学家华罗庚老爷爷告诉我们，在解决数学难题时我们要学会知难而‘退’，要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”这时，我又引导学生：“研究这个问题我们该退到什么时候为止呢？”有思维敏捷的同学说：“退到我们能够发现规律为止。”我说：“既然这样，那你们开始吧！可以进行小组合作探究.”同学小组合作，先利用小的数据找到其中的规律，然后利用规律来计算。同学们在连线，分析增加的线段条数，计算总的线段条数的过程中发现6个点连成的线段就是前面连续的5个自然数相加的和；8个点连成的线段就是前面连续的7个自然数相加的和；……50个点连成的线段的总条数就是前面连续49个自然数相加的和；……规律发现了，后面的问题就不太难了。
　　学生们由于是自己探究出了用点连出线段总条数的规律，一个个兴奋不已。这节课如果到此结束，好像还没能最大限度地激发学生的潜能，看到他们一个个意犹未尽的样子，于是我继续深入引导：“算式都列出来了，这么长的算式我们该怎么算呢？”学生独立思考了一会儿后，开始汇报自己的计算方法：“1+2+3+4+5=（1+5）×2+3=15，也就是把最中间的一个数拿出来，然后首尾相加再乘以他们个数的一半”，利用这种规律很快算出了刚才几个问题的答案。这确实是个比较好的方法，同学们能利用思维迁移，灵活地使用高斯算法，让我感到很是欣慰。这时刘成义站起来说：“老师，我还有一种更好的办法，如：1+2+3+……19他们的个数是奇数，我就想先把19放在旁边，前面共有18个数相加，再利用高斯算法：首尾相加再除以他们个数的一半，这样前面共有9个19，再加上最后一个19，这样总共就有10个19，就是190。”如果说前面的方法让我欣喜，那这种方法则更让我称奇，利用这种方法，同学们又很快算出了1+2+3+……49=49×25=1225，1+2+3+……99=99×50=4950，这时我顺势引导：“这么长一个加法算式利用刘成义的方法，就直接变成了两个因数相乘，多方便啊！那么你们看看这两个因数与加法算式有什么关系呢？”通过分析同学们很快发现：第一个因数99（或49等等），就是最后一个加数，第二个因数50（或25等等），就是要求的点数的一半；这个发现让同学们欣喜若狂，汪韦激动地站起来说：“老师，利用这个规律我几乎能够口算了。”“哦，那我们试试！”同学们几乎脱口而出我所报点数所能连出线段的总条数。当同学们都沉浸在发现算法的喜悦之中时，张云站起来说：“老师，我发现还是有些遗憾，我们算到这里都是奇数个数相加的和，偶数个数的和该怎么求呢？”刘宁说：“很好解决，直接利用高斯算法就可以了”。其他同学都纷纷点头，看到他们一脸的得意样，我有意让他们接受再难一点的挑战，“从1连续加到N，他们的和是多少呢？”片刻的沉默之后，向梅说：“（1+N）×（N÷2）=N×（N+1）÷2”。“既然这个数可以用未知数N表示，它可以表示奇数吗？可以表示偶数吗？”经过这么一点醒，同学们恍然大悟，“当然可以”，“那刘成义的方法也……”我的话还未说完，他们马上接着说：“也能利用向梅发现的这个公式进行计算。”“实践是检验真理的唯一真理！，那我们……”同学们异口同声地说：“我们试试！”不一会儿同学们都验证出了，利用这个公式计算的得数和前面的结果完全相同。我说：“这个公式既能算从1连续加到某个奇数的和，也能算从1连续加到某个偶数的和，我们就把这个公式命名为今天的――‘万能公式’吧！”全课总结当他们说到收获时滔滔不绝，就连平时数学成绩一直都不太理想的徐强同学都说了自己的收获。
　　这节课学生精彩的表现和教学上的成功，我个人认为源于以下几点：
　　一、激发学生的兴趣，是教学成功的动力
　　“兴趣是最好的老师！”如果我不是课下了解到学生大多知道一到六个点能连出多少条线段，及时调整教案，增加难度引发思考，激发学生参与的兴趣；而是按照教材内容教学，引导学生研究6个点、8个点最多能连出多少条线段，寻找规律，就无法有效激发大部分学生学习的兴趣和探究的欲望。“跳一跳摘桃子，兴趣更大。”巧设导入问题，增加思维难度，让基础较好的同学接受挑战，而那些不会的同学也在和小组成员研究规律的过程中通过画一画、想一想，知道了较少的点数能连出的线段条数，达成基本学习目标。
　　二、找准学生已有的知识点，是教学成功的基础
　　“从学生的已有知识点出发。”这是数学新课标多次提到的理念。由于大多同学课前经过预习他们大多知道比较简单的答案，到底为什么这么列式、这么计算，他们根本没有经过深入地思考，也根本不会沉下心来认真研究。所以我在课的开始直接抛出比较大的数据，他们就没有办法一下子知道答案，这让很多课前预习过学习内容，而又没有真正理解透彻的学生不得不想办法来解决问题。在教师适时引导下，知道从比较小的数据开始探究，静下心来寻找解决问题的关键。这样，有了点想法，大家在一起交流，经过思想碰撞，点燃一个又一个智慧火花，学生也在交流的过程中收获多多，有些同学甚至因为别人的一点提示而想到了更好的方法，得出规律，然后由规律算出结果。全班同学都在探究、交流的过程中，思维得到有效的训练。
　　三、适时点拨引导，是教学成功的关键
　　“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这节课从导入到结束，学生一直是学习的主体，但是也缺少不了教师的点拨与引导。华罗庚老爷爷的话照亮了他们思维的路径，教师的适时引导也撩拨起孩子们思维的火花，万能公式的得出既是学生思维的成果，也是教师的总结与提炼。
　　当然，由于这节课是临时更改学习内容，没有经过课前的巧妙设计、认真打磨，难免有很多不尽人意的地方。以后我将更深入地钻研教材，读懂教材，读懂学生；做到依据学情确定教法和学法，让学生真正经历每一个知识点的学习过程，享受成功！
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