由监测结果引发的研究课题
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湖北省教科院小学数学教研员，特级教师，教育硕士，教育部首届国培专家，教育部质量监测中心全国质量监测国家级视导专家，教育部质量监测中心全国质量监测小学数学学科测试命题专家，教育部第二批义务教育课程标准教材通讯审查专家。主持了教育部、科技部、全国教育规划办等多项课题研究工作，在各级杂志发表文章50余篇。
我国数学基础教育质量的整体状况如何，学生数学学习质量存在哪些优势和不足，哪些因素与学生数学学习质量有着密切的关系等问题，一直缺乏科学的数据加以说明。2007年9月，基础教育质量监测中心根据教育部要求，把湖北、浙江、山西作为教育质量监测试点。
该监测的学生目标群体为小学四年级和初中二年级学生（实际测试时，学生是小学五年级和初中三年级，数学测试水平是小学四年级和初中二年级的水平），同时，学生的数学老师及所在学校的校长也成为监测对象。监测内容包括学生数学学习质量（涉及数学知识、数学能力和数学学习情感态度三方面）、学生心理健康以及影响学生数学学习质量和心理健康的相关因素。湖北实际参加监测的有5个县（区），涉及城市、城乡结合部、乡镇和农村的95所学校，4692名学生及95名数学教师和95名校长。
2008年12月，教育部基础教育质量监测中心反馈给湖北的监测结果报告指出：湖北省参加此次监测的中小学生总体合格率与三省平均水平相当。其中，基础知识（主要包括了解事实性知识、理解概念、运用规则等方面）方面合格率较高，小学为91.3%，初中为91.5%；“综合运用”和“问题解决”能力方面的合格率均低于三省平均水平，小学生为11%和43%，初中生为55%和65%。监测结果报告在“政策建议”部分指出：从本次监测结果看，学生在综合应用与解决问题的能力方面还较薄弱。今后，湖北省应以此为教学研究的重点，加强学生这两方面能力的训练与考查。
作为一名省级小学数学教研员，面对数据既承受着压力，又怀揣着一份沉甸甸的责任。我带领团队开始对这个问题进行实验研究，并决定把“综合与实践”研究作为突破口。
我们认真学习了教育部制订的《数学课程标准》。2001年出版的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），首次将“实践与综合应用”和“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”置于同等地位，组成四大内容领域。
2011年修订后的《义务教育数学课程标准》将“实践与综合应用”改为“综合与实践”，在“课程内容”部分指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。这种要求既反映了我国课程改革的理念，也体现了国际数学课程的发展趋势。
荷兰颁布的“1998―2003年数学课程目标”十分注意培养学生数学的应用意识和实践能力，其小学数学课程有五条一般性目标：①建立教育的数学与学生日常生活中的数学之间的联系；②获得基本的技能，懂得简单的数学语言，并能应用于实际情形；③对自己的数学活动进行思考并能对这些活动结果的正确性做出检验；④认识和探索简单的关系、规则、模型和结构；⑤描述探索的过程，用自己的语言进行推理并应用。（孙晓天.数学课程发展的国际视野[M].北京：高等教育出版社，2003：109-112.）目标的前三条都是关于数学应用方面的要求。对荷兰广泛使用的小学数学《情景数学》教材进行研究后发现，这个版本的教材非常注重学生动手操作和问题解决能力的培养，在课程内容的选择上尽量从学生的生活情境出发，并且体现知识的综合性。
英国对“综合与实践”教学也很重视。研究英国教育署1995年颁布的数学课程标准，发现其具体规定了不同阶段学生应达到的目标，这些目标总体上分为四个方面，即“使用和应用数学”“数与运算”“形状、空间和测量”“处理数据”（孙晓天.数学课程发展的国际视野[M].北京：高等教育出版社，2003：57-60.）。其中，“使用和应用数学”具有一定的综合性，与另外三个方面平行设置，并且其余各部分都要贯穿这一部分的要求。这部分内容设置的基本思想是：在工作实践和使用物质材料的过程中获取知识与技能，增进理解；运用数学解决一系列现实生活问题，处理由课程其他领域或其他学科提出的问题；对数学内部的规律和原理进行探索研究。
美国自20世纪80年代以来，同样对数学“问题解决”给予了高度重视。美国数学教师协会先后于1989年和2000年颁布了国家数学课程标准，其共同特点之一是强调数学应用。例如，2000年的标准要求数学教育要达到五个目标：学会认识数学的价值；对自己的数学能力有信心；具有数学地解决问题的能力；学会数学地交流；学会数学地推理。同时，在整体上给出的10个标准中有5个是关于数学内容的，包括“数和运算”“模式、函数和代数”“几何和空间感”“度量”“数据分析、统计与概率”，另外5个是关于数学活动的，包括“问题解决”“推理与证明”“交流”“联系”和“表达”（孙晓天.数学课程发展的国际视野[M].北京：高等教育出版社，2003：14-16.）。对美国《探索数学》系列教材进行研究发现，注重问题解决是该教材的一大特色。《探索数学》教材中每个章节的开篇都列举了一些来自日常生活的实例，并提出相关的问题。课本中安排的“数学活动”“读、写、说、听”“小组学习”和“探索”等内容，旨在帮助学生进行有效的数学学习。
新加坡2006年颁布的《小学数学教学大纲》非常重视学生问题解决能力的培养，要求小学数学教育的目标是确保学生达到以下要求：获得日常生活和继续学习数学及进行相关学科学习所必需的基本概念和技能；发展必要的获得和应用数学技能和概念的过程性技能；发展数学思考和问题解决能力，并且应用这些能力阐述和解决问题；认识并利用数学概念之间的联系以及数学与其他学科之间的联系；形成数学学习的积极态度；在数学学习和应用过程中充分利用各种数学工具（包括信息和交流等科技手段）；由数学观点出发，开展富有想象力和创造性的工作；形成逻辑推理、数学交流以及合作和独立学习的能力。从其目标可以看出，新加坡小学数学教学紧紧围绕“问题解决”展开，最终目的就是能够把所学知识用于现实生活中。与之相适应，新加坡形成了以问题解决为中心，概念、技能、过程、态度和元认知五要素相联系的“五边形”课程框架。其中的“过程”部分包括推理、交流、联系、思考技能、探究以及实际应用和构建模型几个知识框架。
对比我国数学课程改革，建国50多年来每次教学大纲的修订都重视学生解决问题能力的培养，但总体来看，这些要求都是以总要求的形式提出的，还没有落实到具体的年级与具体的知识点上。2000年的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》（修订稿）和《九年义务教育全日制初中数学教学大纲》（修订稿）才对数学实践活动予以充分的重视，并且在每个年级的教学内容上专项安排了实践活动条目，并配备了具体的案例，同时在每个年级的教学要求中提出了实践活动应达到的目标。因此，《数学课程标准》（实验稿）中设置“实践与综合应用”内容领域，是对我国历次《数学教学大纲》中有关“教学内容”的丰富、继承和发展。小学数学综合实践活动作为课程的一个新领域，自然成为研究的热点、难点。
2011年7月，我参加了全国教育科学规划2011年度中小学数学专项立项课题的申报工作，申报的课题为“义务教育小学数学课程中‘综合与实践’学与教的研究”。该课题于2011年12月获得立项，被列入全国教育科学“十二五”规划2011年度教育部重点课题（课题批准号为GIA117005）。我带领团队成员结合《数学课程标准》关于“综合与实践的教学价值和教学目标”，“综合与实践活动的内容和形式”，以及“综合与实践的教学环节”等要求，确立了课题研究的核心体系和研究的维度，开始了对小学数学“综合与实践”案例的设计、开发与实验工作。
责任编辑 姜楚华
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