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怎样通过数学教学培养学生的数学思维

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  在初中数学教学过程中,如果教师能对教学内容进行恰当地引申与推广,并对一些问题进行深入的思考、推理、论证等。这样,就可以拓宽学生的解题思路,使学生的思维能力得到挖掘,从而培养学生良好的思维品质,实现数学教育的目的。事实证明,这样的方法是对路的,学生的思路有所突破,思维能力明显得到了提高,养成了数学思维的习惯,让学生获得了更多的联想,不因循守旧,方法新颖,为以后的数学学习奠定了基础。
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  一、熟记基础知识,培养思维的敏捷性
  在教学过程中,作为教师让学生去尽量多的理解数学上一些本质的东西,如数学的概念和原理等,这些都是必须的,可以让学生打下扎实的数学基础,提高他们抽象思维能力,提高他们从大脑中提取这些概念和原理的速度。与此同时,还应重视对运算速度的培养,可以说,运算速度直接反映了一个学生对这些概念和原理的掌握程度,也反映了学生概括思维能力的高低。为了培养学生的运算速度,平时教学中,就应该提醒学生注意时间的概念,让学生集中注意力,用心思考,激发自己的潜能,在有限的时间内,完成更多的运算,并在每次运算之后,习惯性的进行总结,总结解题思路,解题技巧,也要总结一下自己之所以速度变慢的原因,是概念和原理没有掌握透彻,还是自己的思维没有展开,这对以后提高解题速度都大有益处。老师也可以适当点拨,对一些共性的知识点作出强调,以引起学生的注意,特别是一些速算的要领及方法要求学生最好能记忆下来,做到口熟能详,其实,这就是对学过的知识点进行概括总结,如常用的面积体积公式,三角函数的特殊值,常用平方数,二次函数的公式等等,学生最好能运用自如,这都将对提高解题速度有所帮助。
  二、巧设教学意境,培养学生思维的灵活性
  教育学理论认为,学生的想象能力越丰富,思维就越活跃,教学效果也就越好。因此,教师应该在把握教材的前提下,巧设教学意境,从多方位、多角度地培养学生思维的灵活性,认真研读教材,巧妙设计教案,贴近学生实际,让学生有产生联想的空间。注意提问的技巧性,让学生走进数学,用数学的思维方式,启发他们思维的灵活性。巧设问题情境,应以学生为主导,先自学,展开充分的思考,教师适当的时候给予点拨,然后再让学生去想象,寻找最为捷径,最合理的解决问题的策略,教师最后再进行归纳和总结。这样,不仅让学生从不同角度解决了问题,体现了数学的灵活性,还激起了学生学习数学的兴趣。比如在讲述三角形稳定性的时候,就可以找出日常生活中的一些实物,可以是三角尺、晾衣架,也可以是三角架或自己制作的三角形教具,亲自进行试验,在完好无损,没变形的情况下,告诉学生三角形物体的确具有稳定性,再让学生自己也体验一把,还可以让他们自己制造一些三角形的物体,验证三角形的稳定性。这样,学生的灵活性增强了,思维开阔了,抽象的数学概念在实际生活中得到了验证。学生的想象力得到了丰富。豁然开朗的思维,让他们能从不同的角度思考问题,解决问题就有一种轻车熟路、应用自如的感觉,反过来,思维也就更加活跃,更加灵活。
  三、结合课堂练习,培养抽象思维
  学生的抽象思维能力是学习数学所必须具备的能力,也是新世纪创新人才必须具备的基本素质。训练这种能力,教师可以从学生的课堂练习开始,教材中的例题和习题,都是精编细选的,有一定的典型性和代表性,集中反映了某一种或几种类型的题目的解题思路以及规律,课堂教学中,教师应结合这些题目的特点,纵横联系,充分挖掘题目中隐含的数学本质,引领学生扩展思维,调动学生的数学激情和思维的敏捷性,进行抽象的思维。问题解决后,不断进行总结和归纳,重新梳理解题思路,探究解题的技能,对问题进行深入思考,发现更深层次的解决问题的思路。并能从特殊的事物中,总结出一般的规律,这样的反复过程,抽象思维能力在一步步得到提升。再比如,看到这两个物体,一个是温度计,一个是直尺,看是不相关联的事物,但通过观察,就会发现,它们都有度量的起点和单位,都有度量的增减方向。启发学生用抽象的思维来考虑问题时,他们就会用直线上的点来表示这些数字,数轴的概念便自然呈现出来。
  四、创设实验型情境,启迪学生思维能力
  在数学教学中,几乎每天都会遇到或必须向学生呈现一些数学的定理、定义、公式以及数不清的概念。如果我们只是简单教条地向学生灌输,学生不仅不能理解,难以接受,而且不易记住,更不谈灵活自如地运用了。为了帮助学生理解,启迪学生的智慧,教师应尽可能的演算推导它们的发现过程,尽量让学生知道来龙去脉,让学生的思维变得清晰、具体,体验到数学的发展历程,因为有了学生的主动参与,他们的兴趣倍增,思维得到扩散,记忆变得容易多了,运用也就得心应手了。另外,这一过程,也为以后解决数学问题提供了思路,有了一个新的思维空间,无论是对数学的教学还是学习,都是一个新的突破。比如,在教学“等腰三角形”时,先让学生画出一般的三角形ABC,以A为顶点,BC为底边,并分别画出它们的高、中位线和顶角平分线。然后提出问题:如果AB=AC,会出现什么情况呢?学生的兴趣一下子就被调动了起来,思维变得活跃了,马上就会投入问题的思考之中。留给学生足够的思考时间和空间之后,教师可以借助多媒体,呈现出这几种图形,并进行演变、重合,通过演示,验证了学生的假设和猜想。导出了它的高、中线以及顶角平分线互相重合的结论也就水到渠成了。
  总之,在平时的教学中,教师应有目的的对学生进行思维训练,方法多样,不断激起他们对数学的兴趣,拓展思维空间,用数学思维方式解决问题,让抽象思维得到锻炼,活跃思想,培养灵活性,对所授的内容作出适当的拓展与延伸,并进行推理论证,追寻教育的本真。

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