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等比数列求和方法汇总怎么做

2024-09-20 23:26:38 来源:[原创]      作者:xingzhibuluo

等比数列是每一项与前一项的比相等的数列,其公式为:an = a1 * r^(n-1),其中a1为首项,r为公比,n为项数。

当需要求等比数列的和时,我们可以采用以下方法:

1. 直接使用公式求和:当知道等比数列的首项a1、公比r和项数n时,可以直接使用公式S = a1*(1-r^n)/(1-r)来计算其和S。

2. 利用部分和公式求和:当知道等比数列的首项a1、公比r和前n项和Sn时,可以使用部分和公式S = a1*(1-r^n)/(1-r) - (a1 - Sn)*r^n来计算其和S。

3. 利用通项公式求和:当知道等比数列的首项a1、公比r和项数n时,可以使用通项公式an = a1 * r^(n-1)将其转化为等差数列,并利用等差数列求和公式求和S = (a1 + an)*n/2。

以上三种方法都可以求解等比数列的和,具体使用哪种方法取决于已知的条件和求解的目的。

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