二元一次方程2x+y=5,求解其正整数解。我们可以采用穷举法来进行求解。
首先,对于x和y都是正整数的情况,可以考虑从1开始逐个尝试。当x=1时,方程变为2+ y=5,解得y=3,符合要求。当x=2时,方程变为4+y=5,解得y=1,同样符合要求。当x=3时,方程变为6+y=5,此时y为负数,不符合要求。因此,方程2x+y=5的正整数解为(1,3)和(2,1)。
通过这个例子,我们可以发现,对于一些简单的方程,采用穷举法可以比较快速地求解出其正整数解。但对于更复杂的方程,我们需要采用更加高级的数学方法来进行求解。
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