最简二次根式是指将一个二次根式化简成最简形式。最简二次根式的求解方法有很多,但是其中最常用的方法是有理化分母法。下面我们就以一道最简二次根式的例题来详细讲解:
将 $\frac+\sqrt}$ 化简成最简二次根式。
首先,我们需要将分母有理化,即将 $\sqrt+\sqrt$ 化为有理数。为了实现这一点,我们可以采用“乘以共轭式”的方法,即将分母的两个二次根式的“加号”变为“减号”,分子分母同乘以 $\sqrt-\sqrt$,得到:
$$\frac{2(\sqrt-\sqrt)}{(\sqrt+\sqrt)(\sqrt-\sqrt)}$$
化简后得到:
$$\frac{2(\sqrt-\sqrt)} = 2(\sqrt-\sqrt)$$
因此,$\frac+\sqrt}$ 化简成了最简二次根式 $2(\sqrt-\sqrt)$。
总之,最简二次根式的求解是一项基本的数学技能,有理化分母法是其中最常用的方法之一。只有掌握了最简二次根式的求解方法,才能更好地应对各种数学问题。
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