三角函数是高中数学中极为重要的一个知识点，其中涉及到的最大值和最小值问题是学生们经常遇到的难点之一。在本文中，我们将介绍三角函数最大值和最小值的求法。

首先，我们需要明确一点，即三角函数的最大值和最小值是在何时出现的。对于正弦函数和余弦函数而言，它们的最大值和最小值都在一个周期内的$\frac$和$-\frac$处出现。而对于正切函数而言，它的最大值和最小值则在每个周期的中点处出现。

其次，我们需要掌握如何用函数的导数来求解最值问题。对于正弦函数和余弦函数而言，它们的导数分别是余弦函数和负正弦函数。而对于正切函数而言，它的导数是一个类似于余切函数的函数，即$sec^2x$。因此，我们可以通过求出函数的导数，找到函数在某一点处的最值。

最后，我们需要注意一些特殊情况。例如，当我们需要求解正弦函数在区间$\left[0,\frac\right]$内的最大值时，我们需要将函数在区间端点处的值与在极值点处的值进行比较，找到最大值。同样地，当我们需要求解正切函数在一个周期内的最小值时，我们需要注意到函数在$\frac$和$-\frac$处是不存在的，因此我们需要将这些点排除在外，找到其他点的最小值。

综上所述，三角函数最大值和最小值的求法主要包括确定最值出现的位置，计算函数的导数，以及注意特殊情况。掌握了这些方法，我们就可以轻松地解决三角函数的最值问题。