高等数学积分16个基本公式是学习积分学中不可或缺的基础知识。这些公式涉及到不同形式的积分，包括定积分、不定积分以及部分积分等。下面我们将逐一介绍这些公式。

1. 第一基本定理：如果 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，$F(x)$ 是 $f(x)$ 的一个原函数，则 $\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)$。

2. 第二基本定理：如果 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，$F(x)$ 是 $f(x)$ 的一个原函数，则 $\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx = F(a) - F(b)$。

3. 分部积分法：$\int u(x) v'(x) dx = u(x) v(x) - \int v(x) u'(x) dx$。

4. 换元积分法：$\int f(g(x)) g'(x) dx = \int f(u) du$，其中 $u = g(x)$。

5. 简单分式积分：$\int \frac dx = \ln|x+a| + C$。

6. 复杂分式积分：$\int \frac dx$，其中 $p(x)$ 和 $q(x)$ 是多项式函数。

7. 正切代换：$\int \frac dx = \frac \tan^(\frac) + C$。

8. 积分配方法：$\int f(x) + g(x) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$。

9. 偏分式分解：$\int \frac dx = \frac + \frac$。

10. 三角函数积分：$\int \sin(ax) dx = -\frac \cos(ax) + C$，$\int \cos(ax) dx = \frac \sin(ax) + C$。

11. 反三角函数积分：$\int \frac} dx = \sin^(\frac) + C$。

12. 指数函数积分：$\int e^ dx = \frac e^ + C$。

13. 对数函数积分：$\int \frac dx = \ln |\ln x| + C$。

14. 余切代换：$\int \frac dx = \frac \ln|\frac| + C$。

15. 分段函数积分：$\int_a^b f(x) dx = \int_a^c f(x) dx + \int_c^b f(x) dx$，其中 $a \leq c \leq b$。

16. 变限积分：$\frac \int_a^x f(t) dt = f(x)$。

以上就是高等数学积分16个基本公式的全部内容。学习和掌握这些公式，不仅有助于提高数学成绩，也对其他学科如物理、工程学等有着广泛的应用。