机械式陀螺仪是一种能够测量旋转速度和方向的设备，它的原理基于陀螺力学。

陀螺力学是一种研究陀螺运动的学科，它主要涉及陀螺的稳定性和预cession（陀螺在重力作用下的进动现象）。陀螺的稳定性来源于陀螺的自旋运动，即在外力作用下，陀螺会产生一个力矩，使其保持稳定的自旋状态。而预cession现象则是由于陀螺的自旋轴产生了一个进动运动，导致整个陀螺的方向发生了变化。

机械式陀螺仪的核心部分是陀螺轮，它由一个高速旋转的轮盘组成，轮盘的自旋轴与陀螺仪的测量轴垂直。当陀螺仪受到旋转作用时，陀螺轮会产生一个力矩，使得整个陀螺仪的方向发生了变化。这个变化的角度可以通过测量陀螺轮的进动角度来计算得出。

陀螺轮的旋转速度和方向可以通过电子控制系统来控制。当陀螺轮的旋转速度达到一定程度时，陀螺轮就可以产生足够的力矩来稳定陀螺仪的方向。同时，电子控制系统还可以通过控制陀螺轮的旋转方向来改变陀螺仪的测量轴方向。

总之，机械式陀螺仪是一种非常重要的测量工具，它可以应用于飞行器、导航系统、惯性导航系统等领域。它的原理基于陀螺力学，通过控制陀螺轮的旋转速度和方向来测量旋转角速度和方向。