一个圆的直径是指通过圆心的一条线段，将圆分为两个相等的部分。那么对于一个面积为1平方单位的圆来说，它的直径是多少呢？

首先，我们需要知道圆的面积和半径之间的关系：$S = \pi r^2$，其中 $S$ 表示圆的面积，$\pi$ 是圆周率，$r$ 是圆的半径。由此可以得到 $r = \sqrt}$。

将 $S$ 替换为1，得到 $r = \sqrt}$，约等于 0.564。那么圆的直径就是 $2r$，约等于 1.128。

因此，一个面积为1平方单位的圆的直径约为1.128个单位。