自然底数e，也称为欧拉数，是数学中的一个重要常数，其值约为2.71828。e的来源可以追溯到17世纪末期，当时数学家约翰·伯努利和莱昂哈德·欧拉开始研究复利计算和指数函数。

伯努利发现，当复利计算每年一次时，初始金额P按利率r计算n年后的总额为P(1+r/n)^(n*t)，其中t为年数。当n趋向于无穷大时，这个公式就变成了P*e^(r*t)，其中e是一个无限接近于2.71828的数。这个数被称为自然底数e，因为它在自然科学中出现的频率非常高，比如在生物学、化学、物理等领域。

欧拉进一步发展了e的理论，并证明了它是一个无理数。他还发现e可以用无限级数的形式表示出来：e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...。这个级数越往下计算，结果就越接近e。

自然底数e是数学中的一个重要常数，它在微积分、概率论、数论等领域都有广泛的应用。比如在微积分中，e是指数函数的底数，它是求导和积分的基础；在概率论中，e是泊松分布的期望值；在数论中，e是超越数中最简单的一种。

总之，自然底数e是数学中一个重要而神秘的常数，它的出现与复利计算和指数函数的研究有关，它的应用涉及到各种数学领域，让我们更好地理解和掌握数学知识。