傅里叶变换是一种常见的数学工具，用于将函数从一个时域表示转换为一个频域表示。对于数学中的常数1，其傅里叶变换是一个复常数，具体可以表示为：

F(ω) = 2πδ(ω)

其中，F代表傅里叶变换运算符，ω代表频率，δ(ω)代表狄拉克δ函数。这个公式的意思是，无论1是在什么位置，它的傅里叶变换都是一个频率为0的脉冲，其幅度为2π。

这个结论可以从傅里叶变换的定义出发得到。傅里叶变换的定义是：

F(ω) = ∫f(t)e^(-iωt)dt

其中，f(t)是一个在时域上的函数，F(ω)是它在频域上的表示。当f(t)等于常数1时，其傅里叶变换可以写成：

F(ω) = ∫e^(-iωt)dt

通过求解这个积分，我们可以得到上面的结论。

总之，对于数学中的常数1，其傅里叶变换是一个频率为0的脉冲，其幅度为2π。这个结论在信号处理和控制系统等领域都有广泛的应用。