狗咬人事件是一种常见的公共安全问题，公安机关在处理此类事件时需要考虑多个因素，如伤害程度、犬只品种、是否存在饲养管理不当等情况。为了最有效地处理狗咬人事件，公安机关应该采取以下措施：

第一，及时采取急救措施。狗咬人事件可能会造成严重的伤害，公安机关应该尽快将被咬伤的人送往医院进行治疗，并在此过程中做好急救工作，以最大限度地减轻伤害程度。

第二，追究狗主的责任。狗咬人事件大多是由于狗主管理不当所致，因此公安机关应该对狗主进行调查和追责。如果狗主有过失，应该依法处罚，并要求其对伤者进行赔偿。

第三，加强狗的管理和管控。为了避免狗咬人事件的再次发生，公安机关应该对狗进行更加严格的管理和管控。例如，要求狗主遵守狗的饲养管理规定，对流浪狗进行捕捉和收容等。

第四，加强宣传教育。公安机关应该加强对狗咬人事件的宣传教育，让更多的人了解到如何避免狗咬人事件的发生，以及在发生狗咬人事件时应该采取哪些应对措施。

综上所述，公安机关在处理狗咬人事件时应该全面考虑各种因素，采取多种措施，以最大限度地保障公共安全和人民生命财产安全。