二元一次方程式公式法是解决二元一次方程式的一种常用方法。二元一次方程式是形如ax+by=c的方程式,其中a、b、c为已知常数,x、y为未知数。二元一次方程式公式法是通过公式求解方程式的解。
二元一次方程式公式法的公式为:
x = (bc-ef)/(ad-bc)
y = (af-ce)/(ad-bc)
其中,a、b、c、d、e、f分别为方程式ax+by=c和dx+ey=f的系数。
使用二元一次方程式公式法的步骤如下:
1. 确定方程式的系数a、b、c、d、e、f;
2. 根据公式计算x和y的值;
3. 将x和y的值带回原方程式中验证是否满足方程式。
例如,解决方程式2x+3y=13和4x-2y=2,可以使用公式法解决。
首先,确定方程式的系数a=2、b=3、c=13、d=4、e=-2、f=2。
然后,根据公式计算x和y的值:
x = (bc-ef)/(ad-bc) = ((3x2)-(2x(-2)))/((2x(-2))-(3x4)) = (6+4)/(-8-12) = -1
y = (af-ce)/(ad-bc) = ((2x3)-(13x(-2)))/((2x(-2))-(3x4)) = (6+26)/(-8-12) = -2
最后,将x=-1和y=-2带回原方程式中验证是否满足方程式,结果符合。
二元一次方程式公式法是解决二元一次方程式的常用方法,简单易懂,适用于各种情况。
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