522除以3的竖式计算如下：

1 7 4

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3 | 5 2 2

3

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1 7 4

首先，我们将被除数522写在竖式的上方，除数3写在竖式的左侧。然后，我们找到能够被3整除的最大的数字，发现是1。将1写在商的第一位上，并在下方一行的左侧写下3，表示3乘以1等于3。将3从被除数的第一位5中减去，得到2，将2写在下方一行的下面，然后将余数174带入下一次计算中。

接下来，我们处理174。我们重复之前的步骤，找到能够被3整除的最大的数字，发现是5。将5写在商的第二位上，并在下方一行的左侧写下3，表示3乘以5等于15。将15从174中减去，得到24，将24写在下方一行的下面，然后将余数24带入下一次计算中。

最后，我们处理24。我们重复之前的步骤，找到能够被3整除的最大的数字，发现是8。将8写在商的第三位上，并在下方一行的左侧写下3，表示3乘以8等于24。将24从24中减去，得到0，这意味着我们已经完成了计算。

最终的商是174，没有余数。所以，522除以3的结果是174。