sin105度怎么算过程？

要计算sin105度，我们首先需要知道105度是多少弧度。因为三角函数的定义是以弧度为单位的，所以我们需要将度数转换为弧度。105度转换为弧度的公式是：

弧度 = 度数 x π / 180

将105度代入公式中，有：

弧度 = 105 x π / 180

化简得：

弧度 = 7π / 12

现在我们已经知道了105度对应的弧度是7π / 12。接下来，我们可以使用三角函数表格或计算器来求解sin105度。

使用三角函数表格，我们可以查找7π / 12对应的sin值。在表格中，可以找到sin(π / 6) = 0.5和sin(π / 4) = 0.707，而7π / 12介于这两个值之间。因此，我们可以使用三角函数的性质，即sin(π - θ) = sinθ，来计算sin105度。

sin105度 = sin(π - 7π / 12)

sin(π - 7π / 12) = sin(5π / 12)

sin(5π / 12) = sin(π / 2 - 7π / 12)

sin(π / 2 - 7π / 12) = cos(7π / 12)

cos(7π / 12)可以用三角函数表格或计算器来求解。在计算器中，我们可以输入cos(7π / 12)，然后按下等号键，得到cos(7π / 12) ≈ -0.2588。

因此，sin105度 ≈ -0.2588。

总结一下，计算sin105度的过程包括以下几个步骤：

1. 将105度转换为弧度，得到7π / 12。

2. 使用三角函数的性质，sin(π - θ) = sinθ，将sin105度转化为sin(5π / 12)。

3. 使用三角函数的性质，sin(π / 2 - θ) = cosθ，将sin(5π / 12)转化为cos(7π / 12)。

4. 使用三角函数表格或计算器，求解cos(7π / 12)，得到sin105度的值。