定义域和值域是数学中常用的两个概念，用来描述一个函数的输入和输出范围。在数学中，函数是一种将一个数集中的元素映射到另一个数集中的元素的规则。

定义域是指函数中所有可能的输入值的集合。例如，对于函数f(x)=x²，定义域为实数集，因为这个函数可以接受任何实数作为输入。但是，对于函数g(x)=1/x，定义域就不包括0，因为在数学中，除数不能为0。

值域是指函数的所有可能的输出值的集合。例如，对于函数f(x)=x²，值域为非负实数集，因为对于任何实数x，f(x)的结果都是非负数。但是，对于函数g(x)=1/x，值域为所有非零实数集，因为对于任何非零实数x，g(x)的结果都可以是任意实数。

在实际应用中，定义域和值域的概念非常重要。例如，在编写计算机程序时，我们需要确定一个函数的输入和输出范围，以确保程序的正确性和稳定性。在数学建模中，我们需要了解一个函数的定义域和值域，以便更好地理解和解决实际问题。

总之，定义域和值域是数学中非常基础和重要的概念，对于我们理解和应用数学具有重要的帮助和作用。