负数可以开立方根吗？这是一个古老的数学问题，其答案随着数学的发展而有所变化。在古代，人们认为负数不能开方，更不用说开立方根了。但随着数学的发展，人们开始研究虚数，并发现了负数的开平方根和开立方根的概念。

在实数范围内，负数是无法开平方根的。因为任何实数的平方都是非负数，所以无法得到一个负数的平方根。但是在复数范围内，负数是可以开平方根的。这就涉及到了虚数的概念，即根据虚数单位$i$定义的数学对象。虚数单位$i$满足$i^2=-1$，因此我们可以用$i$来表示任意的虚数。例如，$2i$就是一个虚数。在复数范围内，开负数的平方根就变成了开虚数的平方根，例如$-\sqrti$就是$-2$的平方根。

对于开立方根的问题，情况就更加复杂了。如果限制在实数范围内，负数是无法开立方根的。因为任何实数的立方都是实数，而且正负性与原数一致，所以不存在一个负数的立方根是负数的情况。但是在复数范围内，负数是可以开立方根的。例如$1+i\sqrt$就是$-1$的立方根。

综上所述，负数在实数范围内无法开立方根，但在复数范围内可以。这说明了数学的发展是不断超越自我，突破传统的束缚，开辟了新的数学领域，这也为我们更深入地理解数学提供了更多的可能性。