根据国家交通管理部门的规定，国三货车在某些情况下是不允许上高速公路的。

首先，国三货车的排放标准比较低，如果车辆的尾气排放不达标，就会对环境和人体健康造成危害。因此，在某些环保要求比较高的城市，如北京、上海等，国三货车是被禁止进入城区的。而在高速公路上，尾气排放的危害更加严重，因此国三货车在这些城市禁止上高速公路，以减少对环境的污染。

其次，国三货车的车况可能不是很好，在高速公路上行驶容易出现故障。为了保障行车安全，交通管理部门规定，国三货车在不具备安全条件的情况下不能上高速。例如，车辆轮胎磨损严重、车身存在严重损坏或者车辆驾驶员未按规定进行休息等情况，都会导致车辆行驶安全受到威胁，应该避免上高速公路。

最后，国三货车在装载超限的情况下也不能上高速公路。为了保障高速公路的通行安全和保护道路基础设施，交通管理部门规定，超重、超载的车辆不得上高速公路。如果国三货车超过了规定的载重限制，就不能上高速公路。

总之，根据我国交通管理部门的规定，国三货车在环保要求比较高的城市、车况不良的情况下以及装载超限的情况下都不能上高速公路。我们要遵守交通规定，保障行车安全和环境保护。