正余弦定理是解决三角形问题的重要工具之一。通过正余弦定理，我们可以求出三角形的边长和角度。进而，我们可以利用三角形面积公式求出三角形的面积。

在三角形ABC中，假设a、b、c分别是三条边的长度，α、β、γ分别是对应的角度。根据正余弦定理，我们可以得到以下公式：

a² = b² + c² - 2bc cosα

b² = a² + c² - 2ac cosβ

c² = a² + b² - 2ab cosγ

其中，cosα、cosβ、cosγ分别是三角函数余弦值，它们可以通过计算三角形任意一个角的余弦值得到。通过这些公式，我们可以求出三角形的边长和角度。

接下来，我们可以利用海龙公式求出三角形的面积。海龙公式是一个基于三角形的三边长度计算面积的公式，公式如下：

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

其中，p是三角形的半周长，它可以通过三角形的三边长度求得：

p = (a + b + c) / 2

将海龙公式代入正余弦定理中，我们可以得到：

S = 1/4 √[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

通过这个公式，我们可以求出任意三角形的面积。这个公式的推导过程比较复杂，但是我们可以通过正余弦定理来帮助我们理解。

总之，正余弦定理和海龙公式是求解三角形问题的重要工具。通过掌握这些工具，我们可以轻松解决各种三角形问题，包括求解三角形的边长、角度和面积等。