数学方差求法例题

2024-08-05 09:42:47 来源:[原创]      作者:xingzhibuluo

方差是统计学中的一个重要概念,用于衡量一组数据的离散程度。下面以一个例题来介绍方差的求法。

假设有一组数据:5,7,9,11,13。我们要求这组数据的方差。

首先,我们需要求出这组数据的平均数。平均数的计算公式为:所有数值的和除以数值的个数。因此,这组数据的平均数为:

(5+7+9+11+13)/5=9

接下来,我们需要计算每个数据点与平均数的差值,并将这些差值平方。具体来说,我们可以使用以下公式:

(xi - x)^2

其中,xi表示数据中的第i个值,x表示平均数。将这些差值平方后,我们需要计算它们的平均数。这个平均数就是这组数据的方差。

下面是具体的计算过程:

(5-9)^2 = 16

(7-9)^2 = 4

(9-9)^2 = 0

(11-9)^2 = 4

(13-9)^2 = 16

将这些平方后的差值相加,得到36。由于这组数据一共有5个值,因此,它们的方差为:

36/5 = 7.2

因此,这组数据的方差为7.2。

总之,方差是用于衡量一组数据的离散程度的重要概念。通过上述计算过程,我们可以求出一组数据的方差,从而更好地理解这组数据的分布情况。

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