三角形是数学中最基本的图形之一，它由三条线段组成，每两条线段的交点称为一个顶点。在所有的三角形中，无论大小和形状如何，都有一些基本的性质，其中包括三角形的高和内角和。

首先，让我们来定义什么是三角形的高。三角形的高是从一个顶点到另一条边上的垂线，它与该边垂直相交，并将该边分为两个部分。因此，任何一个三角形都有三条高，分别从每个顶点向相对的边上垂线。

接着，让我们来证明任何一个三角形的内角和都是180度。我们可以将三角形分成两个三角形，如下图所示：


如图所示，我们将三角形ABC分成了两个三角形ABD和ACD。我们可以看到，这两个三角形的内角和加起来等于直角180度，因为它们共享一条边AD，并且角BDC是直角。因此，我们可以得出结论：任何一个三角形的内角和都是180度。

最后，让我们来看一个具体的例子。假设我们有一个等边三角形，其中每个角都是60度。我们可以将这个三角形分成两个等腰直角三角形，如下图所示：


如图所示，我们可以看到三角形ABC的高分别是BD和CE，它们都相等于三角形的边长一半，即a/2。同时，三角形ABC的内角和为180度，因为它是等边三角形，每个角都是60度。因此，我们可以得出结论：无论大小和形状如何，任何一个三角形都有三条高，内角和都是180度。

总之，三角形是数学中最基本的图形之一，它具有许多基本的性质，其中包括三角形的高和内角和。无论大小和形状如何，任何一个三角形都有三条高，内角和都是180度，这对于理解数学和几何学都是至关重要的。