在数学中，我们经常需要判断一个数列的收敛性或发散性。那么，如何判断一个数列是否收敛或发散呢？下面分享一些技巧。

首先，我们需要了解数列的定义。数列是有限或无限个数依次排列的序列。数列中的每一个数叫做项，通常用表示。

1. 判断数列是否单调有界

如果一个数列单调递增或递减，并且有上界或下界，那么该数列就是收敛的。如果一个数列既不单调递增也不单调递减，但是有上界或下界，那么该数列也是收敛的。如果一个数列既不单调递增也不单调递减，而且没有上界或下界，那么该数列就是发散的。

2. 判断数列极限

如果一个数列的极限存在，那么该数列就是收敛的。如果一个数列的极限不存在，那么该数列就是发散的。

3. 利用比较定理

如果一个数列的绝对值比另一个数列的绝对值小，并且另一个数列是收敛的，那么该数列也是收敛的。如果一个数列的绝对值比另一个数列的绝对值大，并且另一个数列是发散的，那么该数列也是发散的。

4. 利用夹逼定理

如果一个数列在一个区间内，被两个收敛的数列夹住，那么该数列也是收敛的。

以上就是一些判断数列收敛性和发散性的技巧。当然，在实际问题中，还需要根据具体情况进行分析和判断。