卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种用于估计未知状态的算法，其基本原理是通过对测量值和模型进行加权平均，得到更准确的估计值。在计算机科学和控制工程领域，卡尔曼滤波被广泛应用于估计物理系统中的状态。

在卡尔曼滤波中，基本的模型是线性状态空间模型，其表示为：

x_t = A_t x_ + B_t u_t + w_t

y_t = C_t x_t + v_t

其中，x_t表示系统在时刻t的状态，A_t是状态转移矩阵，B_t是输入控制矩阵，u_t是外部输入，w_t是过程噪声，y_t是观测值，C_t是观测矩阵，v_t是测量噪声。

在实际应用中，系统的状态通常不能直接观测到，需要通过观测值进行推断。卡尔曼滤波的基本思想是通过对状态的预测和观测值的比较，来更新状态的估计值。

卡尔曼滤波有两个主要的步骤：预测和更新。

预测步骤中，根据上一时刻的状态估计值，使用状态转移矩阵和输入控制矩阵，预测当前时刻的状态估计值。同时，根据过程噪声的协方差矩阵，计算预测值的方差。

更新步骤中，根据观测值和预测值之间的差异，计算卡尔曼增益。卡尔曼增益是一个权重系数，用于将预测值和观测值进行加权平均。通过加权平均，得到更准确的状态估计值。同时，根据观测噪声的协方差矩阵，计算更新值的方差。

卡尔曼滤波的优点是具有较好的估计性能，并且可以适应不同类型的噪声。但是，卡尔曼滤波的应用范围受到线性化和高斯噪声假设的限制。对于非线性问题，可以使用扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter）或无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter）等扩展算法。

总之，卡尔曼滤波是一种重要的估计算法，其应用范围广泛，并且在实际控制系统中得到了广泛应用。