路飞打败卡塔库栗是在《航海王》动画的第一百一十四集中发生的。在这一集中，路飞和他的船员们来到了鱼人岛，那里是由鱼人族统治的一个岛屿。在岛上，路飞遇到了卡塔库栗，他是一名鱼人族战士，而且非常强大。

卡塔库栗不仅拥有超强的力量和速度，还有能够将身体变成钢铁的能力。他和路飞展开了一场激烈的战斗，双方都使出了浑身解数。但是最终，路飞通过运用自己的霸气和一招全力一击，打败了卡塔库栗。

这场战斗不仅展现了路飞的勇气和实力，同时也揭示了鱼人族和人类之间的深刻矛盾。这一集是《航海王》动画中非常经典和精彩的一集，也是路飞成长历程中的重要一步。