逐差法是一种用于寻找函数根的数值方法，其基本原理是利用函数在某个点附近的导数的近似值来逐步逼近函数的零点。这个方法的推导过程如下：

假设我们要求解函数 $f(x)$ 的根，我们首先需要选择一个初始点 $x_0$。然后，我们可以根据函数在这个点附近的导数值来计算下一个点 $x_1$：

$$ x_1 = x_0 - \frac $$

其中，$f'(x_0)$ 表示函数在 $x_0$ 处的导数。这个公式的意义是，我们通过在 $x_0$ 处做一条切线来近似表示函数在这个点附近的行为，然后将这条切线与 $x$ 轴的交点作为下一个点的位置。

我们可以继续使用这个公式来计算更多的点，直到我们找到一个使得 $f(x_n)$ 的绝对值小于某个预设的精度 $\epsilon$ 的点 $x_n$。这个点就是我们要求解的函数的根。

值得注意的是，逐差法并不保证一定能找到函数的根，特别是在函数有多个根或者函数的形状比较复杂的情况下。此外，如果我们选择的初始点不好，可能会导致算法收敛比较慢或者根本无法收敛。因此，选择适当的初始点和精度非常重要。

总之，逐差法是一种简单而有效的数值方法，适用于各种类型的函数的根的求解。