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GPS技术在建立铁路施工坐标系中的应用

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  摘 要:本文结合辽宁省田师傅至桓仁新建铁路工程的具体实例,说明利用GPS技术施测铁路的首级控制网,并对控制网的投影变形进行了分析,说明采用GPS技术可方便的建立施工坐标系,最大限度的减少了误差并提高了工作效率。
  关键词:GPS; 控制测量;变形分析;独立坐标系
  中图分类号:P228.4 文献标识码:A 文章编号:
  
  1 引言
  铁路测量的特点是线路长,施工工期紧张。少则几十km,多达数百km,图形为典型带状图。若按国家3 度带划分方法,跨带现象非常普遍。对于这类控制网,一般沿线路寻找高等级控制点和水准点,选择其中若干点作为平面和高程的起算点,然后每隔3 ~4 km左右设1 对E级GPS 点。这样就完成铁路测量的首级控制工作。这类控制网的外业观测和内业数据处理比较简单,能较方便获得全部点的平面坐标和高程。但线路施工放样时却常常发现这样的问题:即用控制点坐标反算的边长和实测边长不一致,有时甚至相差很大。这种差异必然影响施工放样工作,如果不作相应的处理,甚至会影响铁路建设的速度和质量。
  那么,排除测量观测和计算误差,这种客观存在的差异从何而来?又如何消除或减弱其影响呢?这就是本文力求回答的问题。在实际施工中要用到施工坐标系下的坐标,这样就涉及到应用GPS后处理软件来建立施工坐标系。
  
  2控制测量数据处理方法与边长变形
  将控制测量外业观测值进行若干较复杂的数据处理,最终转换到高斯平面上进行平差计算是控制测量学研究的重要内容。这一数据转换过程可简要描述为:
  (1)将地面测量观测值化算为参考椭球面上的观测值;
  (2)将椭球面上的观测值化算为高斯平面上的观测值;
  (3)在高斯平面上进行平面控制网的平差计算工作。
  为了简化要讨论的问题,下面以边长观测值为例说明在观测数据的转换过程中必然产生边长变形。
  实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响,其值为:
  
  式中,为归算边高出参考椭球面的平均高程;
  为归算边的长度 ;
  为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。
  归算边的相对变形为:
  
  由公式可以看出:的值总为负,即地面实量长度归算至参考椭球体面上,总是缩短的;值与成正比,随增大而增大。
  2).将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响,其值为:
  
  式中,,即为投影归算边长,
  为归算边两端点横坐标平均值,为参考椭球面平均曲率半径。
  投影边的相对变形为:
  
  由公式可以看出:的值总为正,即椭球面上长度归算至高斯面上,总是增大的,值与成正比而增大,离中央子午线愈远变形愈大。
  为便于施工放样的顺利进行,要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长,在长度上应该相等,即由上述两项归算投影改正而带来的变形或改正数,不得大于施工放样的精度要求。一般地,施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为。因此,由归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的,即相对误差为,也就是说,每公里的长度改正数,不应该大于。
  3测区概况
  田桓铁路西起辽宁省本溪市田师傅镇,东至桓仁县八里甸子镇花脖子山。全线长74KM。沿线所经区域地形复杂,全线有桥梁24座、隧道10个。其中老獾顶隧道长5.6KM、摩天岭隧道长8KM。不仅对施工控制网的精度要求高,也要方便隧道施工放线。这样的精度和施测难度对GPS控制网的要求就更高。
  田桓铁路大致位于东经124°18′至125°03′。测区平均海拔435米,若选择国家3度投影带则为第41带,中央子午线:123度。此时测区东部的最大变形为TH67:1/3600,约36mm,高程规划变形最大点为:TH38,H=628.67m,-9.85cm。可见,无论长度变形还是高程变形均不满足投影的长度变形小于规定的1/40000。
  根据上述公式,我们用EXCEL表格编制了投影变形分析计算表,在采用中央子午线为123度时,两项计算得出的最大变形点为:TH68:30.52CM。
  在这种情况下要满足长度投影变形要求只能建立任意带坐标系。取通过测区中心的经线为中央子午线,测区平均高程面为投影面,建立任意带坐标系。根据投影变形分析表,选取124度40分为中央子午线,投影面为测区平均高程面:435米。
  4 首级控制网的布设及观测
  GPS控制点的点位布设在铁路中线附近。点位基本布设在特大桥及隧道出入口。点对之间距离为300—400米。共计布设GPS点对34对。按GPS—D级网的精度进行观测。首级控制网的观测采用ASHTECH单频GPS接收机,采用边连接的方式布网,每个时段观测时间大于50分钟,卫星高度角大于10度,数据采集间隔为10s,点位几何强度因子(GDOP)≤6,观测时段为1个时段,有效卫星总数大于等于4颗。在观测过程中严禁使用手机等移动设备,并保证同时开机,观测过程中时刻注意水平气泡是否居中。
  5 控制网的基线解算及网平差
  GPS网的平差采用麦哲伦公司的GPS后处理软件SOLUTION2.6进行基线解算和网平差。基线解算主要是剔除粗差,保证了处理后的基线向量可用,在本软件中对于未通过QA检验的基线,即出现“Failed”,表示标准差大于限差,只求得浮动双差解,可通过裁剪时间段,屏蔽不健康卫星,改变截止高度角等手段进行基线的优化。若基线解中的“QA”栏中为空白表示合格(其标准差在限差之内)说明已求得固定双差解。基线解算合格后,对所有独立基线组成的闭合图形,以三维基线向量及相应协方差阵作为起算数据,进行GPS网的无约束平差。无约束平差提供各控制点在WGS84坐标系下的坐标,各基线向量三个坐标观测值的总改正数,基线边长和边长精度信息。
  在无约束平差通过后,将10个在1954北京坐标系下的已知点纳入到网中,作为平高控制点进行约束,由于自由网精度良好,说明观测质量合格,不含明显粗差,已知点不仅分布均匀而且精度高,故在北京54坐标系下的约束平差也通过了。对主网中的控制点高程采用GPS高程拟合的方法求得。并纳入10个已知点的坐标进行约束,最后求得点位在1954北京坐标系下的坐标。
  6独立坐标系的设置及变形分析
  我们在SOLUTION2.6 中“Project Setting(项目设置)”对话框的“Coordinate System(坐标系统)”卡页上,选System Type(坐标系统类型)为“LocalGrid”。在弹出的 Local System(地方平面坐标系)为“NEW”。并单击右侧的…(定义) 钮,弹出“Local Grid System Definition”对话框。就上屏“Local Grid System Definition”对话框
  在Name文本框,打入新定义坐标系的名称。
  在 Base Grid System列表框,选定参照的标准平面坐标系。
  在 Base Zone列表框,选定参照标准平面坐标系下所采用的投影带

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