基于ARIMA模型的我国人均生活能源消费预测

来源:用户上传      作者: 李伟 彭宇军 杨强华

　　摘要：能源是国家的战略性资源，是一个国家经济增长和社会发展的重要物质基础。本文基于1983～2009年我国人均生活能源消费量构建了ARIMA（3，2，1）模型，并运用该模型进行了对未来我国的人均生活能源消费进行了预测，模型的预测效果良好。
　　关键词：人居生活能源消费；ARIMA（3，2，1）模型；预测
　　能源作为我国战略性资源，是促进国家经济持续增长和社会和谐发展的重要物质基础。随着我国经济的快速发展和人民物质生活水平不断提高，我国能源消费总量不断增加。从1983年至2009年我国人均年生活能源消费量从106.6千克标准煤增长到254.2千克标准煤，增长了138.46%。对未来我国生活能源消费进行预测，对于制定科学的能源发展规划和实现经济的可持续发展具有重要意义。本文以1983～2009年我国人均生活能源消费量的历史数据为样本，通过ARIMA模型对样本进行统计分析，以揭示我国人均生活能源消费量变化的内在规律性，并对未来我国人均生活能源消费量进行分析和预测。
　　一、我国人均生活能源消费的ARIMA模型构建
　　ARIMA模型又称为“博克斯―詹金斯”模型，是Box和Jenkins于1970年提出的一种以随机理论为基础的时间序列分析方法。ARIMA模型仅仅考虑单个变量，不以经济理论为依据，试图找出单个变量自身历史走势的规律，进而运用这个规律外推以实现预测。
　　本文选取1983年到2009年间，我国人均生活能源消费量数据进行建模，为了便于表达，将我国人均生活能源消费量记为PEC。所有有关PEC的数据均来自于2012年《中国统计年鉴》，实证分析是借助统计分析软件Eviews6.0来实现。
　　（一）我国人均能源消费的平稳性检验
　　从图1所示的我国人均生活能源消费量中可以发现我国人均生活能源消费量程明显的增长趋势，说明PEC是非平稳的时间序列。为了消除异方差的影响，对PEC进行对数变换，将变换后的时间序列记为LPEC，并对其进行ADF单位根检验。检验结果见表1。
　　单位根检验结果说明非平稳的序列LPEC经过二阶差分后是平稳的，因此我们可以对模型定阶为d=2。对二阶差分后的平稳序列建立ARMA（p，q）模型。
　　（二）我国人均生活能源消费量的模型识别
　　为了确定ARMA（p，q）模型的具体形式，对序列LPEC进行二阶差分后再进行自相关和偏自相关分析，结果见图2。
　　从图2观察可知，序列LPEC的自相关函数和偏相关函数均出现拖尾现象。据此判断应该建立ARMA（p，q）模型。为了更准确地确定p和q，以达到最优的模型，本文应用AIC准则进行模型定阶。AIC准则是在模型极大似然函数的基础上，对模型的结束和相应的参数同时给出的一种最佳估计，以AIC最小为佳。
　　虽然在统计模型的选择中通常以AIC值为标准，但是AIC值最小并不是得到最优的ARMA模型的充分条件。本文采用的方法是先对p和q在4阶内的所有组合建立ARMA（p，q）模型，分别计算AIC值，再对最小AIC值的模型进行参数估计与检验。通过前面的分析，我们可以初步选择ARIMA（3，2，1）、ARIMA（1，2，4）、ARIMA（2，2，4）、ARIMA（3，2，4）四种模型。四种模型的估计结果如下：
　　从计算结果可以看出ARMIA（3，2，1）模型的AIC=-4.140231为最小，并且它的R2=0.678181为最大，故选择ARIMA（3，2，1）模型。
　　（三）我国人均生活能源消费量模型的参数估计与诊断检验
　　为了便于表达，以yt表示LPEC的二阶差分，本文运用最小二乘法，借助Eviews6.0软件对序列LPEC的ARIMA（3，2，1）模型进行了参数估计。结果如下：
　　yt=0.001138+0.317178yt-1+0.270152 yt-2+0.068566yt-3-1.642626μt-1
　　因此我们可以得到得到：
　　PEC=e2LPEC-LPEC+0.001138+0.317178yt-1+0.270152yt-2+0.068566 yt-3-1.642626μt-1
　　为了检验模型对序列yt的拟合效果，对模拟后的残差结果进行自相关和偏相关分析得到图3。
　　图3表明模型的残差序列相互独立即为白噪声，基本没有可以提取的信息，模型已经提取了有规律的信息，模拟效果较好。
　　二、人均生活能源消费预测
　　利用ARIMA（3，2，1）模型进行预测，结果如表4所示。
　　从表4中可以看出，预测相对误差（取绝对值后%）在0.46%～2.6%之间波动，表明模型预测效果很好，可以用于我国人均生活能源消费量的预测。
　　三、结束语
　　本文以1983～2009年我国人均生活能源消费量为基础，利用Eviews软件分析了我国人均生活能源消费量的变化规律，建立了ARIMA（3，2，1）模型，该模型预测精度高，相对误差小，可用于我国人均生活能源消费量的预测。依照本文的预测到2013年我国人均生活能源消费量将达到每年319.9千克标准煤。优化能源消费结构，降低个人碳排放量，提高太阳能、风能等清洁能源的利用，以实现经济的可持续发展。
　　参考文献：
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　　[2]李敏，陈胜可.Eviews统计分析与应用 [M].北京：电子工业出版社，2011.
　　[3]王喜平，娄淑军.基于ARIMA模型的河北省能源消费预测[J].区域经济，2012（02）.
　　[4]邢瑞军，刘丽英.基于ARIMA模型对湖北省能源消费的预测[J].经济纵横，2008（24）.
　　[5]李敏，陈胜可.Eviews统计分析与应用[M].北京：电子工业出版社，2011.
　　（作者：李伟，东北电力大学经济管理学院教授；彭宇军、杨强华，东北电力大学经济管理学院硕士研究生）
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