不规则结构平扭耦联地震反应研究综述

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　　摘要：由于结构楼层中的质量和刚度等分布不规则，造成楼层的质量中心和刚度中心不重合，结构将会在不同程度上表现为平动与扭转耦联的变形特征。目前，国内外对偏心结构地震反应的研究工作还不完善。本文对不规则结构平扭耦联地震反应的研究现状进行简要评述，指出当前该领域中存在的若干问题和相关看法，以便为更深入地开展偏心结构地震反应分析做必要的准备。
　　关键词：不规则结构；平扭耦联；地震反应
　　中图分类号：P315 文献标识码：A 文章编号：
　　
　　0. 引言
　　地震是人类面临的严重的自然灾害之一，同时又是人类尚需深入研究的自然灾害之一，地震灾害的显著特征在于几乎所有的人员伤亡和经济损失都与工程结构及构筑物的破坏密切相关，通过工程技术措施保证建筑物和工程设施的抗震安全是减轻地震灾害的有效手段。作为抗震减灾的重要环节，结构抗震设计理论的不断完善是世界各国重点研究的课题之一。
　　1. 不规则结构平扭耦联研究意义
　　质量和刚度分布均匀对称的规则对称结构的传力路径清晰、简洁、受力性能明确，在地震作用下的反应和内力分布易于清楚分析。对于这样的结构，抗震规范允许在结构的两个主轴方向分别计算水平地震效应，并进行抗震验算各方向的水平地震作用由该方向抗侧力构件承担。震害表明，这种简化抗震设计方法对一般的规则对称结构能够达到预期的抗震设防目标。
　　但是随着城市建设的发展和建筑功能的需要，复杂体型的多高层建筑日益增多，在地震作用下，这种类型的结构由于楼层质量和刚度分布不均匀或不对称，楼层的质量中心和刚度中心不重合，使得在地震作用下结构各楼层受到的惯性力与楼层抗力不共线，结构将会在不同程度上表现为平动与扭转耦联的变形特征。已有的震害无数次地表明非规则结构较规则结构在地震中容易受到较大的损伤。例如，1972年南美洲马那瓜地震中，两幢高层建筑遭到震害截然不同，其中，15层的中央银行大厦因抗侧力构件不对称布置（钢筋混凝土楼梯井集中布置在结构平面的右端）而发生倒塌，这是由于主要抗侧力构件非对称布置造成附加震害的典型实例；而采用对称外框内筒结构的18层美洲银行大厦却只受到轻微的破坏。在1985年Michoacan地震中，墨西哥城遭受严重破坏或倒塌的建筑物中，大约有15％是由于结构的质量和刚度分布的不均匀引起的；另外，在1999年9月台湾集集大地震中，许多不对称的砖房与钢筋混凝土框架结构也出现了明显的扭转震害的特征[1]。
　　2. 不规则结构平扭耦联问题初步解析
　　不规则结构也称为偏心结构表现出较差抗震能力的原因主要表现在：首先，对于偏心结构非弹性行为将集中在不规则区，导致非规则区结构构件的迅速破坏，非规则区结构构件的破坏将加重结构的非规则性，引起恶性连锁反应；其次，一些非规则特性将引入设计者在设计结构时低估了的或未预料到的应力；第三，在结构设计中所使用的弹性设计法经常无法较好地预测非规则结构在地震中的受力状况，导致非规则区设计的缺陷。
　　由于平扭耦联是一个空间问题，不便简化为平面问题处理，无论是试验研究还是计算分析，尤其是非弹性动力分析，都存在很大的难度，研究工作还不是很深入，难以为结构设计提供可靠的依据。目前国内外有关结构扭转的设计规定主要基于单根构件试验或振动台模型试验，对于结构层次的规定更多的是基于震害经验，缺乏定量分析的依据，对偏心结构的抗震设计原则及抗震设计方法上存在的缺陷是导致问题的根本所在。因此，有必要研究偏心结构平动扭转耦联地震作用的效应。
　　3. 不规则结构平扭耦联反应的研究现状
　　从1938年美国学者Ayre R S在“美洲地震科学简报”上首次发表关于地震作用下偏心结构的平动、扭转耦合作用的文章以来，该领域的研究倍受各国学者的青睐。但是直到20世纪70年代后期、80年代早期，结构偏心引起的扭转问题才引起各国研究者的充分关注。
　　1978年，国内学者王云剑对多层框架的平扭耦联地震反应进行了分析研究[3]，初步提出了计算动力偏心距的公式，并与西北电力设计院文良漠等合作进行了电厂框架模型的地震反应实验和分析；哈尔滨建筑工程学院刘季教授等人用反应谱方法分析了结构的地震扭转反应[4]；进入八十年代，张善元[5][6][7][8]、魏琏[9][10]、李宏男[11]等均对空间框架结构的平扭耦联地震反应进行了研究，其中文献[9]、[10]分析了高层建筑扭转耦联振动时的振型组合，以及高层建筑扭转耦联自由振动的计算，并分析了水平地震作用下不规则建筑的抗震计算；文献[11]从三维振动方程出发，考虑不同场地条件的影响，探讨了单层和多层偏西结构在双向水平地震输入与单向水平地震输入下的反应，得到了一些对工程设计有意义的结果。同时，应用Trifunac给出的方法，初步探讨了体面水平扭转分量对偏心结构的影响，并对振型组合问题进行了研究，给出了便于工程应用的、同时考虑双向水平地震响应的偏心结构抗震设计计算方法。
　　近年来，邬瑞锋、蔡贤辉、曲乃泅编制偏心结构弹塑性时程分析程序ZZC，应用该程序对均匀偏心结构和具有某层偏心的局部偏心结构从静力偏心距、基本平动频率、平扭频率比三个方面进行多层及高层房屋弹塑性平扭耦联地震反应的特性以及结构各构件的强度分布的要求等问题进行研究[12]；徐培福、黄吉峰、韦承基研究了高层建筑结构在地震作用下的扭转与平移振动的耦联反应及其近似计算，分析了影响扭转振动效应动力增大的主要因素，给出了将位移比和平扭周期比作为控制扭转效应的指标[13]，提出考虑扭转振动效应的抗震设计建议，并被我国高层建筑混凝土结构技术规程采纳（JGJ3－2002）；黄宗明、王耀伟采用解析法对单层平面不规则结构的弹性影响参数加以确认，分析了各参数对结构反应的影响，采用模态分析法确定了多层平面不规则结构的影响参数，研究了楼层强度偏心距对结构非弹性扭转耦联反应的影响，由此提出控制结构非弹性扭转反应的相关措施，并采用纤维模型梁柱单元模拟了单层与多层钢筋混凝土不规则框架结构的非弹性地震反应，对该方法的有效性进行了分析，较详细的研究了平面不规则结构非弹性地震反应的一些规律[14]。
　　国外对偏心结构的平动扭转耦联地震反应分析和振动控制进行了几十年不间断的深入研究。Housner、Rosenblueth[15]等人讨论了单层建筑物的扭转振动问题，引进了动力偏心距的概念；Newmark[16]等人讨论了地震地面运动对建筑物的作用，得出了所谓偶然偏心距可考虑为0.05b的估计(b为建筑物的边长)；Chopra等对建筑物在地震动下的平扭耦联振动进行了研究，进一步得出：扭矩大大地超过水平剪力和偏心距之积，在偏心距很小时，平动扭转振动也是耦联的，建立了剪力和扭矩相互作用的关系式，得出了耦联系统的最大基底剪力小于相应的非耦联系统的基底剪力等结论；Erdick[17]通过分析不规则单层建筑结构模型指出，当扭转平动频率比在0.8－1.2之间时，平扭耦合效应增大；Chandler和Hutchinson[18]认为扭转平动频率比接近1时，即使建筑结构的偏心距很小，扭转效应实际上有可能很多；当偏心距等于宽度的5%时，由于扭转导致边缘单元的最大位移比平动位移大50%；Dempsey和Tso[19]指出，当偏心距很大时，扭转效应对扭转平动频率比不敏感。当刚度偏心距很小并且扭转平动频率比接近1时，边缘单元的位移和相应的力大约是规则建筑结构的2倍。

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