基于马尔科夫链的人民币汇率变动预测研究
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作者: 周文 袁晓洲
摘 要：自央行表态推进汇率改革以来，人民币对美元的汇率在波动区间范围内总体保持了稳中有升的态势。但人民币汇率变动具有极强的时间相关性，任意时刻的汇率值只与其前一时刻的汇率水平有关，而与其他时刻无关。通过马尔科夫链模型，可以对人民币在短期内的走势进行预测。
关键词：马尔科夫链；人民币汇率；时间相关性
中图分类号：TG506.1 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2016）23-0084-02
引言
汇率是一国对外经济的核心内容，它对一国的对外贸易、资本流动都有着非常重要的影响。随着我国经济的高速发展，人民币汇率问题越来越成为国际社会关注的焦点。对人民币汇率变动的研究，以及对人民币走势的预先判断具有重大的理论和现实意义。虽然人民币汇率的变动与多种因素密切相关，但是在短期内其变动呈现出极强的时间相关性[1]，可应用马尔科夫链模型对其走势进行预测。本文首先介绍马尔科夫链模型的基本原理，并阐述该理论在人民币汇率变动研究中的准确性，最后通过实证分析说明该理论具有较好的预测效果。
一、马尔科夫链模型的基本原理
运用马尔科夫链预测法进行预测，建立马尔科夫预测模型，利用初始状态、概率向量、状态转移概率矩阵来推知预测对象未来某一时期所处的状态[1]。
1.初始状态概述
取2015年4月3日至2015年11月23日的人民币汇率数据[4]，将其划分为6个状态：
（631.15，634.47），（634.47，637.79），
（637.79，641.12），（641.12，644.45），
（644.45，647.76），（647.76，651.08）。
用matlab软件统计各状态出现的频率从而确定初始状态的概率，结果见表1。
2.建立状态转移矩阵
对各状态的转移频数进行统计，由极大似然估计法得到转移概率矩阵：
运用matlab编程，得到多步转移概率矩阵：P（n）=Pn
二、对人民币汇率的实证分析
从多步转移矩阵可知，人民币的汇率走势具有如下性质[5]：
（1）互通性。在所划分的6个状态中，汇价由任意某个状态出发，经过足够多的交易日，达到任意其他状态的概率都大于0。
（2）平稳性。由互通性可知，该马氏链是遍历的，即不论从哪一个状态出发，经过足够多的转移步数，系统都能达到平稳状态。
3.由转移概率矩阵计算预测后的汇率状态概率
我们根据2015年11月23日人民币兑美元的汇率中间价是632.09，落在第1个状态，所以初始概率矩阵设为 。未来每日的汇率中间价的状态概率向量 可由 和状态概率矩阵P得到： （3）
根据状态概率向量就可以对人民币汇率所处状态进行预测。从上面的计算结果可以看出，在接下来的15天内，人民币兑美元的日汇率中间价分别以90%、81.67%、74.68%、……的概率落入状态1中，之后以39.39%落在状态2中，50、80天后分别以31.57%、27%、73%的最大概率也落在状态2中。这表明在数据提取时间短时间内人民币汇率水平不会有大幅波动。
三、结论
通过以上研究，人民币汇率在短时间内遵循马尔科夫模型，可采用回归分析法对其走势进行预测分析。同时，通过发现，人民币的汇价在状态2，3时最为稳定，容易在上述状态达到均衡，整体呈现区间波动的特征；通过对当前人民币中长期的走势分析并结合所做的马尔可夫预测，人民币在2016年会有小幅度的贬值空间。
通过上述实证研究表明，由于马氏链具有“无后效性”，所以在市场有效的条件下，马尔科夫状态转移模型能很好地拟合我国人民币汇率的波动性，具有较强的实用性和预测性。
参考文献：
[1] 孙艳蓉. 基于马尔科夫链的人民币汇率分析与预测[J].科技风，2010，（2）：81-87.
[2] H Li，Y Ma，H Wu. Markov Chains and Exchange Rate of Japanese Yen[M]，Journal of Qingdao University Engineering &
Technology Edition，2002.
[3] 任敬喜，王文哲.基于马尔可夫链的欧元汇率走势分析[J]. 统计与决策，2005，（8）：118-120.
[4] Yin-Wong Cheung and Ulf G.Exchange Rates and Markov Switching Dynamics[J].Journal of Business & Economic Statistics，
2005，（3）.
[5] 杨挺，杨超. 人民币汇率的管理与浮动：基于Markov分布转移模型的实证研究[J].广东金融学院学报，2011，（2）.
【责任编辑 兴 华】
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