不同颊舌径种植修复的下颌磨牙三维有限元模型的建立

来源:用户上传      作者: 韩乐 李英

　　[摘要] 目的 建立包括XIVE种植体的下颌骨三维有限元模型，详细展现该三维有限元的建模过程。 方法 应用Solidworks 2010软件与螺旋CT断层扫描技术相结合的方法，建立XIVE种植体、下颌骨骨块及不同颊舌径的下颌第一磨牙修复体的三维模型。 结果 建立了5个结构精准的不同颊舌径种植修复的下颌第一磨牙的三维有限元模型。其中种植体模型及下颌第一磨牙减径模型的建立，为三维有限元分析方法提供了良好的数学模型。 结论 该建模方法建立下颌骨、种植体及不同颊舌径的下颌第一磨牙模型简单易操作，模型的几何相似性及生物力学相似性均达到了实验要求，为以后进行三维有限元分析提供了精准的模型。
　　[关键词] 牙种植体；下颌骨；颊舌径；三维有限元建模；模型
　　[中图分类号] R782.12 [文献标识码] A [文章编号] 1674-4721（2013）06（b）-0015-04
　　三维有限元方法的基本思想来源于高等数学中的微分，是指将各种复杂的结构看作是由有限个单元组成的整体，在某种程度上模拟真实结构，在连续体上直接进行近似计算的一种数值方法，再逐个研究每个单元的性质，以获得整个弹性体的力学分析方法[1]。但在实际工作中，不可能去处理无限多的数据，随着计算机技术的不断日益更新，就可以用尽可能多的基本单位去近似地还原研究实体，因此在误差范围内，对实体进行相应的力学分析就成为了可能。本实验以建立下颌骨、XIVE种植体及不同颊舌径的下颌第一磨牙修复体为例，详细地叙述该实验的建模过程[2]，为三维有限元分析提供了精准的数学模型。
　　1 材料与方法
　　1.1 材料
　　德国XIVE种植体，长度13 mm，直径4.5 mm，螺距0.84×2 mm，螺纹厚0.84 mm，螺纹高0.5 mm，基台高度4 mm。
　　1.2 硬件
　　个人计算机一台[配置：Intel（R） Core（TM）2 Duo CPU，2.00 GHz处理器，1 GB内存，160 G硬盘]，美国GE公司的64排超高速三维螺旋CT机。
　　1.3 软件
　　操作系统Windows XP专业版，三维有限元计算软件Solidworks 2010。
　　1.4 方法
　　1.4.1 种植体模型的建立 根据厂商提供的XIVE种植体的参数在Solidworks 2010软件中建立三维模型：（1）依据XIVE种植体的已知参数在旋转的情况下绘制出纵向剖面图（图1），然后成形（图2）。（2）绘制种植体螺纹。选择插入螺旋扫描→伸出项，包括3点： 螺纹的螺距、轨迹、螺纹截面。在（1）步骤中的剖面图的内部，用直线绘制螺纹的轨迹（图3） ；成形（图4）。（3）绘制切口。选择插入扫描→切口。包括两点：轨迹、截面。绘制方法同绘制螺纹的方法[3]（图5）。
　　1.4.2 下颌骨模型的建立 在计算机上通过Solidworks 2010软件建立下颌骨骨块的三维模型。将下颌骨骨块简化成内部为松质骨，外部包绕1.3 mm厚皮质骨的矩形方块[4]，并且松质骨的近远中均未被皮质骨包绕（图6）。依据圣维南原理，这种简化过程不会影响实验区域的应力分布情况。
　　1.4.3下颌第一磨牙修复体颊舌减径模型的建立 下颌第一磨牙修复体及其颊舌减径修复体模型的建立是利用螺旋CT断层扫描技术与Solidworks 2010软件相结合的方式完成的，CT机扫描取得志愿者下颌骨及牙体组织的二维断层图像，以DICOM（digital imaging and communication in medicine）格式输出并存盘[5]（图7）。在软件Solidworks中读取DICOM数据，对CT图像读取并进行预处理，提取下颌第一磨牙的牙体组织轮廓线并对轮廓线进行边界圆滑和修形，并将DICOM格式转换成通用的格式IGES格式文件。利用Solidworks 2010软件读取IGES格式文件，对图像进行曲面分析处理，获得理想的下颌第一磨牙的三维模型，并对图像进行网格优化，最终将图像以SLDPRT格式输出并存盘备用（图8）。同样是在该软件中，将下颌第一磨牙的颊舌径分别设置成为CT图像中原模型的100%、90%、80%、70%以及60%（图9～13）。
　　1.4.4 实验假设 假设种植体和颌骨之间为骨性接合，接合面连续、均匀、一致，修复体和种植体之间亦假设为固定接触[6]。假设本实验中的所有材料为连续的、均质、各向同性的线弹性材料。
　　2 结果
　　本实验采用螺旋CT 薄层扫描技术及Solidworks 2010软件相结合的方法，将信息以DICOM格式保存并导入计算机中，模拟XIVE螺纹种植体，下颌骨及下颌第一磨牙的形态，建立了5个研究模型，为三维有限元分析提供了精准的数学模型。建立的下颌第一磨牙的三维有限元模型，共有节总数14 968个，单元总数9745个，XIVE种植体的螺纹以及螺旋形态连续一致，无中断或其他改变，与实体大小基本一致。
　　3 讨论
　　本实验是以XIVE种植体为例，详细介绍了Solidworks 2010软件及CT断层扫描技术相结合方式的建模过程。Solidworks软件是世界上第一个基于Windows开发的三维CAD系统，是一个以设计功能为主的CAD/CAE/CAM软件，功能强大，易学、易用，技术创新是其三大特点，能够提供不同的设计方案、减少设计过程中的错误以及提高产品质量。利用CT断层扫描技术，已经成为了现在最常采用的采集三维数据的方法，其建模方法的优点[7-8]如下：
　　（1）CT扫描保留了完整的检查对象，没有破坏性，无创伤；（2）采集图像的分辨率高，有利于图像的利用和分割；（3）得到的图像信息准确、全面，层层之间形变小，可以反映较为复杂精细的结构；（4）单层间的二维图像空间排列位置按序，可以准确定位；（5）采集的数据及图像可以多次重复利用。 　　这种将三维有限元方法[9]和CT断层扫描技术相保存了被检对象的完整；先前查阅的一些文献，有的实验是人为测量研究牙体各部位的数据，或者是将牙体简化成简单的几何体，这样会影响模型的准确性。而CT断层扫描技术获得的DICOM格式数据在Solidworks 2010软件[10]中进行了逆向工程建模，也就是最大限度地还原了牙体的组织形态，保证了模型的准确性。XIVE种植体模型、下颌骨模型以及不同颊舌径的下颌第一磨牙全瓷冠模型建立好后，在Solidworks 2010软件中进行装配，将种植体装配进入下颌骨骨块的目标区域，在此基础上，赋予各部位的组织以不同的材料参数（包括弹性模量、泊松比），至此，完整的不同颊舌径的种植修复的下颌第一磨牙的三维有限元模型已完成。
　　4 结论
　　本实验利用三维有限元软件[11]及螺旋CT断层扫描技术相结合的方法，建立了包括种植体[12]、下颌骨骨组织及不同颊舌径[13-14]修复体的三维有限元模型，符合临床的实际情况，增强了临床医师的参与性，为今后研究各种牙体力学分析提供了一种高效、方便的方法。需要强调的一点是，由于有限元方法需要对一些复杂的实体忽略一些次要因素从而对模型进行简化，再加上一些实验条件假设，所以，有限元的计算结果与人体环境中的真实值之间会有一定的差距，要完全模拟复杂的口腔生物力学环境建立模型，目前尚未能达成，仍有待进一步研究[15]。
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　　（收稿日期：2012-12-29 本文编辑：林利利）
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