二维运动模糊图像的处理
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【摘 要】摄像机拍摄运动物体得到的照片往往是模糊的，这严重影响了图片的美观效果。为了能把模糊的图片变清晰，本文把二维运动模糊图作为研究对象，首先利用二值法进行灰度处理使其变成一个二维图像，去噪处理后估计模糊图像的角度和长度，并得到对应的点扩散函数，由此建立水平方向的匀速直线运动模糊的数学退化模型。最后得到简单的运动模糊图像清晰化处理的方法。
【关键词】点扩散函数;维纳滤波模型;Radon变换;频谱估计法
中图分类号： S435.132;TP391.41 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）14-0096-002
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.14.045
【Abstract】The motion picture taken by the camera is often blurred，which seriously affects the aesthetic effect of the picture.To become clear， fuzzy picture in this paper，the two-dimensional motion blur figure as the research object， first using the method of binary gray processing to make it into a 2 d image，after denoising processing Angle and length to estimate the blurred image，and get the corresponding point spread function（PSF），thus building horizontal degradation model of uniform linear motion blur.Finally，a simple method of motion blur image sharpening is obtained.
【Key words】Point diffusion function;Wiener filtering;Radon transform;Spectral estimation method
生活中，当我们遇到摄像机拍摄运动物体得到的照片是模糊的，或者是在自驾游时想拍摄沿途的风景却往往得不到非常清晰的图片这类问题时，你们有没有思考过它是不是存在一些解决的办法呢？本文针对这类问题给出了一定意义上的解答。
首先，一張照片可以看成是一个三维的图形构成的，但由于对彩色图片的处理需考虑诸多因素，因此我们把彩色图像用二值法进行灰度处理变成一个二维图像，以便简单处理参数并且结合图像运动函数解决运动模糊图像的复原问题。
为了便于解决问题，本文研究的是摄像机相对于物体做匀速运动的过程，我们可以把一个图像看成是由很多个像素坐标（x，y）构成，由于在实际生活中，我们无法精确的估计物体运动速度和摄像机的曝光时间T，因此，我们对模糊图像进行Radon变换来估计模糊图像的角度，用频谱估计法来估计模糊长度。最终得到的点扩散函数为：
数字图像噪声的产生源于图像的获取及传输过程中各种外部因素的干扰。为了得到比较清晰地还原图像，我们有必要对图像先进行去噪处理。为此本组采用时域高斯低通滤波的方法对图像进行去噪。
进行去噪处理后，我们首先运用了经典的维纳滤波模型对图像进行还原，并得到了相应的复原图像。
1 二维运动模糊图像的去噪
二维运动模糊图像复原的关键在于点扩散函数的确立。因此必须从模糊图像中估计出未知的模糊参数，但在存在噪声的图像中，噪声的干扰会使得到的复原图像效果不理想，因此在图像还原之前要对图像进行去噪处理。
为了方便实验，本文采用MATLAB仿真工具箱进行模拟。因为高斯低通滤波器是一类传递函数为高斯函数的线性平滑滤波器，它能较好地实现对图像的降噪处理，所以本文采取了时域高斯低通滤波的方法对图像进行去噪处理。二维高斯低通滤波器的表达形式如下：
2 运动模糊的原理解释
当物体以速度v在平面上运动时，此时平面与摄像机的距离为D，物体从A点运动到达A'摄像机内的成像为a和a'，则速度的表示式为：
f为光学系统最大焦距
摄像机的每场积分时间内像移量为：
3 二维模糊图像的模糊参数
在二维模糊图像复原算法中，点扩散函数是影响图像复原的重要指标。而运动模糊角度与运动模糊长度息息相关，因此确立这两个模糊参数才能较好的复原二维运动模糊图像。
3.1 估计运动模糊角度
运动模糊角度是指运动方向与水平方向的夹角，常见的辨识方法有频域法和倒谱法，我们这里主要运用的是频域法。
观测到的运动模糊图像，其谱图呈长条状，条纹与运动方向相垂直。在运动方向上，低频成份要集中于中心位置，幅值较大，两边幅值周期性衰减。对模糊图像的二维频谱函数沿条纹方向计算线积分，所得结果为投影变换，其中心位置附近的积分值最大。因此通过寻找最大的投影值及其对应的Radon变换角，就可以确定运动模糊方向。
基于以上分析，可以得到确定运动模糊方向的算法主要步骤如下：
1）对模糊图像进行灰度化，计算观测图像的二维傅里叶变换：
2）将傅里叶变换值动态范围进行压缩：
3）将压缩结果进行循环移位，使低频成份对应于谱图中心：
4）对C（x，y）进行Radon变换：
5）求运动方向角：
我们便得到了运动模糊角度。
3.2 估计运动模糊的长度
本文主要采取运动模糊长度的频谱估计法，基于上文给出的变换较为准确地估计了运动方向，假设已经正确估计出了运动方向角，然后将模糊图像的频谱图像反向旋转？兹角度，这里旋转的是频谱图像而非模糊图像本身，此时模糊核函数简化为上文的公式即：
运动模糊长度L等于图像的行数N除以图像中平行暗条纹的间距d，因此，只要正确估计出间距d，则可求出L。由此本文建立了水平方向匀速直线运动模糊图像的数学退化模型。
4 图像复原的评价
本文所选用的运动模糊图像处理方法计算量小，方法简便，易于操作，只需在去噪处理后求出运动模糊的角度和长度之后进行处理即可。但是该方法适用范围不是很广，只能处理定方向匀速直线运动模糊的数字图像。在一般的图像处理中，如果没有特殊的要求，该方法还是能处理大部分的运动模糊图像的处理。
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