估算——发展数感的有效途径
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作者: 何蔚
摘 要 估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，近年来正逐渐受到重视，估算意识和能力的培养是学生数学能力的重要方面。估算可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际总是的能力，发展数感。
关键词 估算 估算方法 习惯
估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。是在日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法。估算和数的认识、量的计算与空间观念相配合，有助于学生加深对概念的理解，增强灵活处理日常数量关系的能力。可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际总是的能力。
小学数学新课程标准在发展学生的数感方面明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。估算在我们的日常生活与数学学习中都有着十分广泛的应用。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有十分重要的价值。在过去的几个学期，我也十分注意在平时的教学中渗透估算，力求将估算和平时的教学有机的结合起来。我是从这几方面着手培养学生的估算习惯，发展估算能力的：
一、创设情境，激发估算的求知欲望
估算对提高学生的计算能力很有益处。计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。因此在平时教学中，选择学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，创设情境，激发学生学好估算的兴趣，增强估算的意识。
比如在四年级的数学课上，让学生在体验过1平方分米有多大的基础上，估计一本数学书有几平方分米,一张课桌有多大；在三年级的数学课上，先给学生一些数据，如1分钟心脏跳动70下等，设计学生估计1分钟有多久，10秒钟能写几个数字等活动。通过这些活动，让学生主动估计，激发兴趣。
二、培养良好的估算习惯
任何一种习惯的养成，都不是一朝一夕，一蹴而就的，需要经过长时间、有计划、有步骤地渗透和训练。在我们的教材中，比较少地有出现单纯的估算题材的题目。在平时的教学中，我比较有意识地去挖掘藏于教材中的估算题材，利用各种机会，丰富教材内容，力求使学生具有较好的估算习惯。
在教学10000以内的加减法中，可以指导学生从两个角度去进行估算：一是只算最高位；二是把这些数看成相近的整千整百数，然后进行加减计算。如在计算4356＋3609时，可以只看最高位4＋3＝7，所以估计是七千多的数；也可以把4356大约看成4000，把36大约看成4000，那么和大约是8000。
同样地在万以为的乘除法的教学中，也渗透这样的估计方法。如2005×4，可以只看最高位2×4＝8，估计乘积大约是8000；也可以将2005大约看成2000，2000×4＝8000，所以乘积大约是8000左右。
在低年级复习阶段，估算运用的就有很多了。一些综合的练习，经常出现这样的题目：两件衣服分别是24元、37元，两条裤子分别是35元和44元，估计买怎么样的五套不超过350元，买怎样的五套最便宜，买怎样的五套最贵等等一系列的问题。
这样设计教学，有机地训练了学生的估算能力。我想通过这样的训练，学生能形成良好的估算习惯。
三、教给学生基本的估算方法
我觉得估算的方法应看面对的实际问题，调整估算的方法，但是最基本的估算的方法应让学生能够掌握。只有这样，当学生面对具体问题的时候才能灵活运用估算策略，较好的解决问题。我也查阅了一些资料，整理一下，有这些基本的方法，在今后的教学中，可以慢慢地渗透给学生。
第一，取整法。这是我们平时经常用到的方法，把需要计算的数看成最近的整十整百整千的数，然后计算出大概是多少。如356＋961，可以把356大约看成400，把961大约看成1000，那么就可以根据400＋1000＝1400从而估计356＋961的和大概是1400左右，进而算出精确结果。
第二，数位估算法。在乘除法计算中，可以根据因数、被除数、除数的位数。来估计积或者商是几位数。比如4592÷6，被除数最高位不够除以6，因此估计商是三位数。后面的估算还可以根据积的位数等于两个因数之和或者比这个和少1，如456×64，可以知道它的积是4-5位数。
第三，联系实际估算法。在解决应用题的时候，可以根据题目意思估计出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。最明显的就是体现在年龄问题的应用题上，如爸爸今年30岁，是爷爷岁数的一半，是儿子岁数的6倍，爷爷和儿子今年各几岁？就可以根据实际经验和常识，判断出爷爷年龄不可能少于30岁，儿子年龄不可能多于30岁。
第四, 观察估算法。即观察算式、数据、图形的特点，从整体或局部对结果进行分析或审查判断出结论。常用的有观察首位，进行估算（如2358÷商最高位是“3”，否则就错。）观察未位进行估算（16.9×4.7，积的未位应当是3，否则就错。）
第五，夹逼法。这也是我们通常用到的一种方法。比如一个三位数乘8得到的答案仍然是个三位数，那么这个三位数只能是在100至125之间的数字。
现在的实际生活中，越来越多地运用到估算的知识，比如在超市里购买东西等等，还有，新教材中也有许多估算的题材，因此在教学过程中，我极力将估算渗透进去，让学生在解题过程中，经历估算的过程，激发学生自主学习的兴趣。
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