涉及分布时滞的恒化器模型概周期解的全局指数稳定性分析

来源:用户上传      作者: 徐蓉

　　摘 要 本文探讨了涉及分布时滞的恒化器模型的概周期性，利用不动点定理和微分不等式技巧得到几个关于概周期解的存在性和全局指数稳定的充分条件。
　　关键词 概周期解 全局指数稳定性 恒化器模型
　　中图分类号：O175 文献标识码：A
　　0 引言
　　恒化器是微生物生态学中一个有关开放系统的基本模型。这类模型被广泛应用于废水处理、转基因生物生产（如胰岛素生产）等领域，受到研究者的密切关注，涌现出很多有关恒化器模型稳定性的研究结果，见参考文献中的[1]和[2]及其中提及的参考资料。众所周知，对动力系统的研究不仅涉及稳定性的探讨，还涉及许多其他动力学行为如周期振荡、近似周期振荡（概周期）等。现在已经有一些涉及具有分布时滞的恒化器模型的概周期解的存在性和全局吸引性的研究成果出现，见参考文献[3]。在实践中，近似周期振荡更常见。然而，研究者对具有分布时滞的恒化器模型的概周期性探讨的较少。本文试图通过进一步研究具有分布时滞的恒化器系统，利用不动点定理和微分不等式技巧给出一些有关概周期解的存在性和全局指数稳定的充分条件。
　　参考文献
　　[1] V.Sree Hari Rao， P.Raja Sekhara Rao. Global stability of chemostat models involving time delays.Differential Equations Dynamical System，2008（8）：1-28.
　　[2] V.Sree Hari Rao， P. Raja Sekhara Rao. Global stability in chemostat models involving time delays and wall growth.Nonlinear Analysis： Real World Applications，2004（5）：141-158.
　　[3] H.Zhao，L.Sun. Periodic oscillatory and global attractivity for chemostat model involving distributed delays.Nonlinear Analysis： Real World Applications，2006（7）：385-394.
　　[4] H.Zhao.Existence and global attractivity of almost periodic solution for cellular neural network with distributed delays. Applied Mathematics and Computation，2004（154）：683-695.
　　[5] C.Feng，P.Wang.The Existence of Almost periodic solutions of Some Delay Differential Equations. Computers and Mathematics with Applications，2004（47）：1225-1231.
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