深挖本质 沟通联系 巧思训练 构建模型

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　　摘 要：《2011年版课标》中指出，好的数学教学是把数学知识、数学方法、数学思维、数学思想融为一体的教学，使学生在夯实“双基”的同时提高数学素养。训练课是数学教学的重要组成部分，对学生知识技能的巩固、数学学习能力的培养、方法经验的积累以及数学思想方法的渗透都有著重要意义。而现实中，训练课陷入了做题的怪圈，缺少了训练的味道。
　　关键词：数学；训练课；能力培养
　　一、当下训练课存在的问题
　　①知识点挖得不深。盲目做练习，搞题海战术，寻求数量，忽略质量，缺少对一个知识点的挖掘，没有沟通不同方法之间的联系，缺少对技能方法的提炼。②知识点的训练内容不够完整。层次不清晰，同一知识点停留在同一层面的训练。缺少对知识的多维度建构，使学生所学内容零散，没有形成完整的知识结构。③知识链体现的本质不够清晰。数学知识的体系性很强，有些概念是贯穿小学几个年级的，在训练中教师缺少对知识前后联系的梳理，知识本质不突出，使学生的负担加重，没有达到越学越薄的目的。④对知识面的拓展不够大胆。缺少对下一学段的拓展，学生视野不宽阔，能力和技能提升的空间不足。
　　二、问题分析
　　针对以上问题，练习课之所以缺少训练的味道，究其原因是由于老师对教材的把握不够准确、深刻，而最终问题呈现都是源于教师对知识本质没有深层次的把握，没有将学生的认知纳入一个相对完整的知识链条与体系中。因此对知识缺少梳理，对学生问题没有准确把握，设计的练习缺少层次，没有针对性，缺少对知识本质的领悟。所以学生能力的提升缓慢。
　　三、基于问题，源于“四基”设计有效的训练课
　　训练课的设计源于教学内容的特点，也源于学生掌握知识的实际情况。作为教师，既要准确把握教材，又要摸清学生的问题，以夯实双基为出发点，融进数学经验方法的积累和数学思想的渗透来设计训练课，从而提高学生的解题技能，帮助学生理清知识之间的联系，从而建立模型，提升学生思维水平。
　　（一）一题多解，分类优化，凸显知识本质
　　一题多解练习是培养学生思维灵活性，拓展学生解题思路的有效办法，通过对一道题的多角度分析思考，使学生能够从不同角度展开思考，从而提高学生解决问题的能力。
　　例如，在学习过“比”的相关实际问题后，教师安排了这样的练习，以培养学生灵活解决问题的能力。光明小学共有960人，女生人数与男生人数的比为7：9，女生比男生少多少人？通过训练，学生从分数、比、份的角度进行思考，先后想出了13种做法：960×-960× 960×
　　960××（1-） 960××（-1）
　　960×-960×× 960××-960×
　　960÷× 960÷×
　　960÷÷ 960÷÷
　　960÷ 960÷16×9-960÷16×7
　　960÷16×（9-7）
　　在这些方法中，有的分别求出男女生人数再相减，有的通过变换单位“1”找到几个数量之间的关系，根据单位“1”和对应量、对应率之间的关系进行求解，也有的从份的角度进行思考，先求出一份，再根据男生比女生多2份，就可以得出所求问题。最后学生在教师的引导下分类归纳，发现解决分数应用题、比的问题最根本就是“份”，这也是这一系列知识的核心概念。而以不同数量的“份”为标准，就决定单位“1”不同，选用的方法也就不同。而且学生一致认为，从“份”的角度来解决这类问题是最简洁的，也是最容易理解的，凸显了“份”这一核心概念在解决问题中的重要作用，同时培养了学生灵活解题的能力。
　　（二）多维建构，异曲同工，完善知识体系
　　同一知识点，要从不同角度进行训练，弥补教材不足，帮助学生构建完整的知识体系。在图形训练课中，这一点尤为突出。平面图形如此，立体图形更是有很多异曲同工之处。无论是立体图形还是平面图形，我们都会巧求面积、切割与拼摆，包装问题、底或高变化引起的面积的增加与减少、从不同角度截取一部分之后的面积，并且有一维、二维、三维图形之间的转化等几个不同方面的训练，到了高年级还会涉及等积变形的训练，从而使学生的这一知识点不断丰厚，体会同一领域内知识之间的相互联系，并且向学生渗透了辩证的思想，以此帮助学生建构完整的知识体系。
　　（三）沟通联系，深挖本质，建立解题模型
　　从一道习题开始进行深入的思考，理清前后知识脉络，帮助学生纵向构建知识体系，教低段，想高段，为学生的思维发展铺路。例如三年级的倍数问题，实际到了高年级就变成了分数问题、比的问题。其实在小学数学学习中，很多高年级学习的知识都和低年级的基本概念相关联。如果在教学低段时，就能够用训练对高段的相关知识进行渗透，为高段铺路，学生到了高年级就是非常轻松的。
　　无论是哪一类知识，挖掘知识背后的本质概念，是上好训练课的关键，例如低年级的份，到了高年级就是比、分数的实际问题，而它们之间有着密不可分的关系，这些分别在高、中、低年级的知识，实际上这一系列知识的解题模型就是每份数×份数=总数。如果在训练中能让学生有这样深刻的认识，学生的知识就会越学越薄，越学越轻松。
　　四、结语
　　综上所述，训练课的设计没有一定之规，随着教材的特点，学生的学习情况也在不断调整变化，由于学生的学习基础、认知水平、应用能力有着本质的差异，所以要想设计一节好的训练课，一定是从教材的知识体系出发，从学生自身的问题出发，根据问题量身打造，才能做到因材施教，从而促进学生思维的发展提升，训练课的功能才能更好地得到发挥。
　　参考文献：
　　[1]陶云娥.想一想 猜一猜[J].数学小灵通（3-4年级版），2017（11）：15-16+18.
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