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数学满意课堂中的“茶道”

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  中华茶道源远流长,博大精深,选茶、沏茶、品茶无不讲究。其实,课堂教学亦如茶道。数学内容就像茶叶,或重香,或重味,或重形;学生就像水,吸收茶叶之精华。一节满意的数学课堂教学,如同沏茶、泡茶、品茶。沏茶时注意茶叶的选取,泡茶时注意水的比例与温度,品茶时才会韵味无穷,这就是数学满意课堂中的“茶道”。下面我以等比数列为例,结合茶道讲述我对满意课堂的见解。
  等比数列是一种特殊的数列,它有着非常广泛的实际应用,如存款利息、购房贷款、资产折旧等一些计算问题。一方面与等差数列有密切联系,另一方面为进一步学习数列求和等有关内容做好准备。等比数列第一节课的重点是理解等比数列的概念,以及等比数列的通项公式。通过本节的学习,能为等比数列的学习打好基础,同时通过类比联想,对等差数列的学习巩固能起到承上启下的作用。在设计本节课时,我通过列举生活中的大量实例,给出等比数列的实际背景,让学生自己去发现、去探索其意义、公式,从而提高他们提出问题、解决问题的能力,培养他们的创新能力。
  一、浸泡的时间长短即文化的满意
  茶泡久了不但茶的口味不好,还容易将茶中对人体不利的物质泡出来。数学新知的导入犹如浸泡的时间,不能过短,也不能冗长。在课堂教学时,要有计划、有目的地体现数学文化,通过情境、故事、游戏、实验等,和谐地与数学内容进行整合。在等比数列教学中,我从以下三个方面引入。
  1.国王奖赏国际象棋发明者的事例,发明者要求:在第1个方格放1颗麦粒,在第2个方格上放2颗麦粒,在第3个方格上放4颗麦粒,在第4个方格上放8颗麦粒,依此类推,直到第64个方格子,国王能否满足他的要求呢?
  2.庄子《天下篇》:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”
  3.分期付款问题及新消费观中的上海富翁变“负”翁。
  二、水与茶的比例即赏识的满意
  茶水比例不同,茶汤香气的高、低和滋味浓淡各异,浓淡要合适才好。茶汤的浓度均匀体现了泡茶的功力,要想茶汤的浓度均匀一致,就必须练就眼力能准确控制茶与水的比例,将每种茶不同的风格表现出来,不只是自私地把它泡来喝。有了这样的心情,才有办法与茶为友,茶水和谐,很客观地欣赏茶的“美”,水的“活”。在数学教学过程中,教师应用简洁性、条理性、趣味性的语言诱导学生积极思考,挖掘隐藏在知识内部的宝藏,让学生“活”起来。我在复习上节等差数列概念及其通项公式的基础上,紧接着让学生观察两个特殊数列,分析特点,通过类比得出等比数列概念,由此引入新课。
  三、泡茶的水温即情绪的满意
  泡茶的水温是十分关键的,水温与茶叶中有效物质在水中的溶解度呈正相关,水温愈高,溶解度愈大;反之,水温愈低,溶解度愈小。在平时的教学中,我们会有这样的感受,有时课堂气氛活跃,与学生分享知识很轻松、很快乐,有时一堂课上下来很累,大汗淋漓,自己都感觉不满意。所以学生情绪的“温度”要调控好,教师应花更多的时间和精力与学生进行情感交流,做学生心灵引路人,走进他们的学习和生活,让学生既“敬”你又“怕”你,让课堂既放得开又收得拢。在具体教学中通过设问、思考,使学生亲身体会到探索过程中的“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的喜悦之感。
  1.等比数列定义是什么?怎样判断一个数列是否是等比数列?
  2.等比数列通项公式怎样?其中每个字母所代表的含义是什么?
  3.等比数列应注意哪些问题?探究等比通项公式与指数函数关系。
  让学生通过“差”与“比”的比较得出等比数列的定义及判断方法,通过等差数列通项公式推导方法“累加法”类比出等比数列通项公式“累乘法”,进而探究等比通项公式的变形,并引导学生积累数学活动经验,感悟数学思想。
  四、闻香品茶即效果的满意
  品茶之前,需先观其色,闻其香,方可品其味。欣赏茶叶在冲泡时上下翻腾、舒展之过程,茶叶溶解情况及茶叶冲泡沉静后的姿态,品赏茶汤的色泽和滋味。在满意课堂中,学生紧张而不拘束,严肃而不失活泼,知识抽象而又不枯燥,间接或需想象的知识仿佛就在眼前,在这样的气氛下,学生才能主动地学习、快乐地学习,教学效果必是令人满意的,这样的课才是好课。
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