数学建模思想融入《概率论与数理统计》的教学应用

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　　摘    要： 随着信息时代的不断发展，随机想象的相关理论知识逐渐被广泛应用，概率论及数学统计课程的学习也变得越来越实用，在概率统计中加入数学建模的基本思想，让学生充分体会到概率统计具有的实用性，加深对基本概念的理解和记忆。
　　关键词： 数学建模    概率论与数理统计    教学应用
　　一、将数学建模的基本思想融入到概率论及数理统计教学改革的必要性
　　想要用基本的数学方法解决现实中的实际问题，就需要建立有效的数学模型。虽然传统的数学教学拥有完善的教学体系，却忽略了数学的来源，只是一种封闭的系统，这种教学存在一定的缺陷。在数学教学中融入数学建模的思想，开设相应的数学实验或是数学建模的教学课程，促进学生在学习的同时体会到知识被发现及创作的过程。如今，随着教育的不断改革，已有多个院校将数学建模的基本思想融入到数学的分支学科中。在教育不断改革的背景下，许多院校都开始扩招大学生，但是要面临学生毕业后就业难的现状。大学中的概率论及统计课程的相关教学，不能仅停留在数学定义和各种公式的传授，而是在学生学到基本的数学概念及结论的同时，学会数学的思维方法，体会数学的内在含义，了解数学知识具体的来龙去脉，受到数学文化的熏陶。因此，应该在数学教学中让学生体会数学知识的真正魅力，并不只是停留在数学枯燥乏味的公式上。目前，虽然很多院校都开设了数学建模的相关课程，但是，如果不能将数学建模的基本思想融入到概率论及数学统计的课程中，将无法发挥数学建模思想在数学学科中的重要作用。
　　二、将数学建模的基本思想融入到概率论及数学统计的教学课堂上
　　1.课设数学教学的实验课
　　一般情况下，数学的实验课程都需要结合数学建模的基本思想，将各种数学软件作为教学的平台，模拟相应的实验环境。随着科学技术的不断发展，计算机软件应用到教学中已经越来越普遍，一般概率论及数学统计中的计算都可以利用先进的计算机软件进行计算。教学中经常使用的教学软件有SPSS及MABTE等，对于一些数据量非常大的教学案例，比如数据模拟技术等问题，都能够利用各种软件进行准确的处理。在数学实验的课程教学中，学生能够真实地体会到数学建模的整个过程，从而提高学生的实际应用能力，促进学生自发主动探索概率论及数学统计的相关知识内容。通过专业软件的学习和应用，增强学生实际动手及解决问题的能力。
　　2.利用新的教学方法
　　传统数学说教式的教学方法并不能取得较强的教学效果，这种传统的教学也已经无法满足现代教学的基本要求。在概率论及数学统计的教学中融入数学建模的基本思想并采用新的教学方法，能够有效强化课堂教学效果。将讲述教学与课堂讨论相互结合，在讲述基本概念时穿插各种讨论的环节，能够激发学生主动思考。启发式教学法，通过已经掌握的知识，对新的知识内容进行启发，引导学生发现问题解决问题，自觉探索新的知识。案例教学法，实践教学证明，这是在概率论中融入数学建模基本思想最有效的教学方法。在学习新的知识概念时，首先引入适当的教学案例，案例的选择要新颖，具有针对性，从浅到深，教学的内容从具体到抽象，对学生起到良好的启发作用。学生在学习过程中改变了以往被动学习的状态，开始主动探索，案例的教学贴近学生的生活，学生更容易接受。这种教学方法加深了学生对概率论相关知识的理解，发散思维，并利用概率论及数学统计的基本内容解决现实中的实际问题，激发了学生的学习兴趣，同时提高了学生解决实际问题的综合能力。
　　3.有效的学习方式
　　对于概率论及数学统计的相关内容，在教学过程中不能只是照本宣科，数学建模的基本思想并没有固定不变的模式，需要多种技能的相互结合，综合利用。在实际的教学中，教师不应该一味参照课本内容进行教学，而是引导学生学会走出课本，自主解决现实中的各种问题，鼓励学生查阅相关的资料背景，提高学生自主学习的能力。在教学前，教师首先补充一些启发式的数学知识，传授教学中新的观念及新的学习方法，拓展学生的知识面。在进行课后习题练习时，教师需要适当引入部分条件并不充分的问题，改变以往课后训练的模式，注重培养学生自己动手，自己思考，在得到基本数据后，建立数学模型的能力。还可以在教学中加入专题讨论的内容，鼓励学生能够勇敢地表达自己的想法和见解，促进学生之间的讨论和交流。
　　4.将数学建模的基本思想融入课后习题中
　　课后作业的练习是巩固课堂所学知识的重要环节，也是教学内容中不可忽视的过程。对于课后习题的布置，可以将数学建模的思想融入其中，并用这种思想真正地解决现实中的各种问题。在实践中学会应用，不仅能够巩固课堂学到的理论知识，还能够提高学生的实践能力。例如：课后的习题可以布置为测量男女同学的身高，并用概率统计学的相关知识分析身高存在的各种差异，或者分析中午不同时间段食堂的拥挤程度，根据实际情况提出解决方案，或者分析某种水果具体的销售情况与季节变化存在的内在关系等。在解决课后习题时，学生可以进行分组，利用团队的合作共同完成作业的任务，通过实践活动完成训练。学生在完成作业的过程中，不仅领会到了数学建模的基本思想，还能将概率统计的相关知识应用到实际问题中，并通过科学的统计和分析解决实际问题，培养了学生自主探究及实际操作的综合能力。
　　三、结语
　　将数学建模的基本思想融入到概率统计教学中，有效提高了学生学习数学的兴趣，有利于培养学生利用所学的课本知识解决现实问题的能力。
　　参考文献：
　　[1]甘静.从数学建模角度看《概率论与数理统计》教学[J].赤子（上中旬），2015，05：238.
　　[2]唐秋洁.融入数学建模思想的中职数学教学实践研究[D].四川师范大学，2014.
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