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数学概念教学之我见

来源:用户上传      作者: 袁 勇

  数学概念,就是数学对象的本质属性及其特征在人的思维中的反映。数学全部内容的展开都基于这些概念之上。只有在数学教学中加深学生对数学概念的理解,才能激发起学生学习的兴趣,达到培养学生逻辑思维和提高学生数学成绩的目的。
  一、掌握概念的实质
  好多学生在学习概念时,常常只知道死记硬背,而不真正去理解它的本质属性。这样一来,就很难去运用概念,很难在概念上有所挖掘,从而给数学的进一步学习带来难度。
  我们在理解概念时,一定要抓住它的本质属性,排除其他非本质属性。例如:讲解补角的概念的时候,要抓住它的两条本质属性:1.具备两个角;2.这两个角的和是180°,只有具备以上两个条件,才能称这样的两个角互补。单独一个角等于180°,不能认为它是互补的;如果是三个或三个以上
  的角的和等于180°,我们也不能认为它们
  是互补的。那么,什么是它的非本质属性
  呢?那就是两个角与它们所处的位置无关。
  二、找出概念之间的区别与联系
  数学概念的学习要注意相近和相似概念的区别。例如:全等三角形中有“对应边”和“对边”这两个极易混淆的概念,“对应边”是对两个三角形来说的,是两条边的关系,而“对边”是指同一个三角形的边角关系,是对某一个三角形的某一个角来说的。通过这样的比较,就能加深学生对概念的理解。
  还要及时归纳存在联系的相关概念。例如:绝对值、算术平方根、完全平方数这三个概念有一个共同点:都是非负数。而在习题中,它们往往结合起来以非负数相加等于0的形式出现,强调这三个概念的非负性,实际上就是教给了学生处理此类题目的方法!
  三、讲清数学概念中规定的必要性和合理性
  数学概念的抽象性,突出表现在其中的一系列规定。数学上的规定是前人在总结生产实践大量事实,通过数学高度概括,用优美的语言和简单的符号来表达的。例如:对于零指数、负整数指数的意义,数学上规定了:当a≠0时,a0=1,a-p=1/a(p为正整数),这两个规定,保证了公式am÷an=am-n(a≠0,m和n是正整数),在m=n和m
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