把握认知基础 深化概念教学
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作者: 张体忠
数学概念是数学教材结构最基本的组成要素，是学生进行逻辑思维的第一要素。进入三年级后，学生具备了一定的数学基础和思维水平，这个阶段正是教师渗透概念教学的重要阶段，但三年级学生还是以形象思维为主，数学教师如何把握学生的认知基础，深化概念教学，让学生获得数学思维的发展？
一、中年级概念教学存在的一些问题分析
三年级学生认知水平有限，概念对他们来说较为抽象，教材也没有直接出现概念的定义或定理。我在多年的教学研究中发现，有些教师为了深化概念教学，刻意突出概念教学，但教学效果却不好。究其原因，教师没对数学概念做系统的梳理，将一个个概念教学孤立起来，同时对教材的处理也没有深入，导致学生难以获得系统的概念体系。
例如，《认识分数》的教学，有些教师没有认识到分数是三年级学生“数”的概念的第一次扩展，分数概念是以后学习分数、小数的重要基础。对于三年级的学生来说，要想在大脑中建立抽象的分数概念有些难度，教师如何设置过渡，将分数同生活联系起来，让概念逐渐清晰起来？对于三年级的学生来说，教师不宜在课堂上过多讲授概念，但教学过程却要渗透分数概念，为学生以后的分数、小数的学习打下坚实的基础。
二、联系生活，切入概念教学
数学概念来源于生活，三年级学生对直观形象、生活情景比较感兴趣，教师要抓住这一特点，将数学概念同生活联系起来，通过情景将学生置于问题之中，才能快速切入到概念的学习上。如《认识分数》，教师联系生活设置情景，以下是教学片段。
师：同学们，你们课余生活经常会去哪里玩？
生：公园、广场、郊外……
师：同学们能去的地方可真多！明明和小红周末一起出去郊游（并出示主题图），他们玩了半天，觉得肚子饿了，你们能帮他们将带的食物分一分吗？
生：能！
生：4个苹果每人分得2个。
生：2瓶矿泉水每人分得1瓶。
师：你们为什么要这样分？
生：因为这样分，他们得到的东西一样多，公平。
师：图上只有一个蛋糕，该怎样分才公平？
生：从中间切开，一人分一半。
师：这个一半该用什么样的数表示呢？
课堂安静了……
在这个教学环节中，教师结合课本主题图，创设了学生熟悉的生活情景，通过师生对话将学生吸引到新课的学习上，要分食物时，从整数入手，学生很容易理解，但教师的最后一个问题，将学生难住了，一个蛋糕要分给两个人，怎样分才公平，为平均分的理解埋下伏笔，每个人能分得多少，用什么数表示，学生的学习欲望被激发，新课的切入也就水到渠成。
三、动手操作，充分感受概念
三年级的概念教学不能以概念两字出现，而是要通过具体的感性材料让学生获得对概念的理解。分数的认识相对于三年级学生来说较为抽象，当学生对本节课有了比较深的兴趣时，教师引导学生通过动手操作，让学生充分感受概念。以下是教学片段。
师：刚才，同学们对图上这两个小朋友能分到多少蛋糕，说不出一个数字，今天这节课，我们就要带大家认识一个新朋友“分数”。现在请同学们，拿出课前准备好的圆纸片代替饼试着分一分。
学生动手操作将圆纸片平均分成两份。
师：谁来说说，你是怎样分的？
生：我是这样分的，将圆纸片对折就分成了两份。
师：为什么要对折呢？
生：对折，分得的两份才能一样大。
师：对了，如果没有对折，这饼就不一样大了，所以在分的时候一定要注意平均分。
接下来，教师用课件展示了将蛋糕平均分成两份的过程，同时在黑板上板书分数。分数写好后，指着分数强调把一个饼平均分成2份，每人分了其中的一份，并对平均分加着重号。
在这个教学环节中，教师通过折圆纸片，为学生获得感性认识提供了具体的原型，对三年级学生来说，获得概念没有比实物更容易理解。教师以折纸为突破口，通过比一比、涂一涂、填一填、说一说，让学生掌握几分之一的分数概念，明白了平均分在分数概念中的重要意义。
四、巩固概念，内化知识体系
当学生对分数有了初步的认识之后，如何让学生有效理解几分之一？如何比较两个几分之一的大小？如何巩固学生初步掌握的分数概念？为了让学生在大脑中有更多的感性认识，教师再次通过动手操作进行教学。以下是教学片段。
师：请同学们拿出两个圆纸片，分别折一折，并涂出它的二分之一、四分之一。（学生动手操作）
师：现在看一看你们的圆纸片，二分之一和四分之一，谁比较大呢？
生：二分之一。
师：你是怎么知道的？
生：我将两张涂色部分通过对折进行对比。
师：现在，你再拿出一张圆纸片，折一折并涂出它的八分之一。
师：现在你再用八分之一同二分之一、四分之一进行比较，谁比较大？你发现了什么？
生：八分之一最小。
生：我发现，同样的纸片，折的份数越多，每份就越小。
……
在这个教学环节中，教师考虑到了三年级学生的认知基础，将课堂交给学生，让学生自主探究几分之一的大小的比较，学生通过动手操作，探究出了比较几分之一的方法，这些对学生理解分数的概念有着重要的意义。
总之，中年级是概念教学的一个分水岭，教师要意识到学生的思维将逐步由形象思维过渡到抽象思维，要通过优化教学策略，让概念在学生大脑中清晰起来。
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