通过数学学习提高学生的观察、归纳、概括能力
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作者: 严卫涛
摘 要：中学数学教材内容对开发学生的智力、训练学生的数学综合能力极为有利。因此数学教师要引导学生通过数学学习提高观察、归纳、概括能力。基于此笔者结合教学实践从四方面探究提高学生三项能力即：培养观察、归纳、概括兴趣是条件；有效观察、归纳、概括指导是基础；养成观察、归纳、概括习惯是核心；形成观察、归纳、概括反思是关键。希望本研究能对提高中学生数学能力起到一定作用。
关键词：中学数学；观察；归纳；概括；能力；核心
中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-05-0084-01
人们生活每天都离不开观察，没有观察，生活真是黯然失色；工作离不开归纳，没有归纳，工作将是一盘散沙；学习离不开概括，没有概括学习将是一塌糊涂。只有三种能力相辅相成、相映生辉、共同发展，才会形成工作学习的高效、高质。新课程改革倡导培养学生的各项能力素质，使学生自主学习、勇于探究、勤于实践、敢于创新。因此在中学数学教学中，数学教师要采用多种方法提高学生的观察、归纳、概括能力，笔者现探究如下：
一、培养观察、归纳、概括兴趣是条件
一般情况下，中学生学习的热情和动力是由对某项学习内容的兴趣引发的，学习兴趣是由学生的内在心理元素引发形成，兴趣是内在心理在自主积极情绪，这种动力要比客观外力更有效果。因此，数学教师要通过教学引发学生对观察、归纳、概括的兴趣，进而培养三种能力，因此，培养兴趣是提高能力的前提条件。
中学数学教材内容中很多元素都可以引发中学生观察进而归纳、概括的兴趣的，数学中形态各异的图形，充满美学元素，教师可以引导学生观察图形的特点，比如长方形、平行四边形、菱形等，这些图形相应的生活应用，只要细致观察学生就会归纳概括出数学在生活中的奇妙应用等。数学离不开解题，教师在引导学生解题时要首先观察题意、图形特点，之后联系数学知识，归纳本题中所要应用的定义、性质、定理等，进而简明概括解题方法，引导学生循序渐进对观察、归纳、概括产生兴趣。
二、有效观察、归纳、概括指导是基础
培养兴趣是不能有效提高观察、归纳、概括能力的，需要数学教师有针对性的、切实有效的方法指导，引导中学生学会观察，在观察中发现问题并能联系相关数学概念定理等进行恰当归纳、概括，明确问题所在进而学会解决数学问题。三种能力中观察是基础，只有细致观察，观察正确才会归纳概括出较为准确的结论，反之则是徒劳。因此数学教师要指导学生学会观察，观察要讲究顺序合理，可以先从整体到局部，还可以先从细微到整体，观察图形要首先找到大图形之后再逐步找到相应的点、线、面等，弄清位置关系，进行归纳概括问题特点和解题思路。针对不同类型的题，我们可以从不同角度进行观察，进行有计划、有目的的观察活动。通过观察、分析、比较、抽象概括确定一种现象或结论。利用多媒体创设直观的问题情境，让学生进行大量的图形观察和实际问题的演算，从直观想象进入到发现、猜想和归纳，然后进行验证和证明。在实验操作过程中，学生需要动脑分析和归纳，让学生亲历数学问题的建构过程，并逐步掌握认识事物，使教学内容形象、直观。
三、养成观察、归纳、概括习惯是核心
良好的学习习惯是形成能力的关键因素，更是核心条件，因此要想培养学生数学观察、归纳、概括能力就要养成日常观察、归纳、概括的好习惯，有效地促进三项能力的形成。数学学习课堂上，要紧跟教师的教学引导思路，主动积极的参与到教学各项活动中认真观察、积极思考、敢于质疑、善于提问、勇于归纳、大胆概括、勤于记录。教师要恰当好处的启发学生对数学问题进行观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化。心理学认为，技能水平随练习而提高。组织练习目的要明确，形式要新颖多样，要强调练习的独立性，应创造一个使全体学生都能独立动脑、动手、动口完成练习的空间。
四、形成观察、归纳、概括反思是关键
反思是一切能力形成的关键因素，只要工作和学习中善于反思才能发现自身存在的不足，看到欠缺方能确定自身今后努力的目标，进而不断完善，逐步提高。中学生三种能力形成更需要反思，教师要引导学生反思自己的课堂表现，观察图形是否细致、归纳解题方法是否合理、概括结论是否得当、动手实践是否有实效、创新编题是否科学等等，之后反思出现问题的原因进而探寻更好的解决办法。培养学生对解题过程中的观察、归纳、概括进行反思，是提高学生解题思维的需要，是学生对知识的理解由感性上升为理性的蜕变，是学习方法的自我提升和发展。在解题过程学会反思，可以达到事半功倍、举一反三的效果。在解题过程中进行反思，把握问题的本质，把解题思路由特殊化引向一般化，通过变式拓展，通过比较反思，原有的解题认识结构也得到了拓展和延伸。数学问题的解决实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能和方法用于训练和巩固的过程，重视问题的解决过程要求我们在设计问题时有层次性，从具体到抽象，从特殊到一般，使学生有慢慢走出迷雾的感觉，获得成功的体验。并关注学生的个体差异，注重调动学生解题和学习的积极性。
当然，学生的观察、归纳、概括能力的提高不是一朝一夕就能达到的，需要一段较为漫长的训练过程，在此过程中数学教师要依据学生的实际认知和能力水平，从不同角度引发中学生学习数学的兴趣，以致在学习过程中培养观察意识，指导观察方法，之后启发学生积极思考大胆归纳概括，形成自主创新的新知识。笔者认为只要教师勤奋探索新理念、潜心研究新策略、大胆创新教学思路，在学生数学综合能力成长的道路上会更快捷、更有实效。
参考文献
[1]仲秀英.学生数学学活动经验的内涵探究[J].课程·教材·教法，2010，30（10）：54.
[2]章飞.数学活动经验的教科书实施[J].课程·教材·教法，2010，30（12）：48.
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