“豫·时·孙·摩”
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作者: 杨迎冬
《学记》是我国古代教育智慧的结晶，《学记》中认为成功教学有四点要诀：“禁于未发之谓豫，当其可之谓时，不陵节而施之谓孙，相观而善之谓摩，此四者，教之所由兴也。”“豫”即“预”，预防，教学上要有预见性；“时”即“及时”，抓住最佳时机，及时施教，因势利导；“孙”即“顺”，循序渐进；“摩”即“观摩”，学友间相互学习，取长补短。“豫、时、孙、摩”的教学原则，即使在2000多年后的今天，仍然具有深远的历史价值与积极的现实意义。本文试以朱德江老师执教的“路程、时间与速度”一课为例，以《学记》中“豫、时、孙、摩”的视角观照其教学之道。
一、“豫”——预见
速度与路程和时间有关，但是在学生们的生活经验里，他们会更加关注时间一些，有些学生甚至只关注时间，而忽略路程。在课的引入部分，朱老师特别注意对学生学情的预见以及问题的预防。
出示情景：卡通动物喜洋洋与沸羊羊，它们上学，比快慢。（情景中只告诉了到校所用时间）
不出所料，有学生误以为用时少的沸羊羊速度快，甚至误以为：速度只跟时间有直接关系。但很快课堂里有了不同的声音：“不一定啊，万一时间少的那个离学校很近，而时间多的离学校很远很远呢？”好一个“万一”！经此提醒，刚才上当的学生也若有所思。原来比快慢，光看时间是不行的，还得看路程。这就为后面学习速度是“单位时间内运动的路程”做好了铺垫。
听课听到这里的时候，我们不由得击节叹赏：学生的错出现得正是时候！课堂教学设计中不能绕过学生的错误，易错点就是教学设计最有价值的起点。因此，高明的教师在课堂里时常呈现错误，甚至“诱发”错误。以至于有人说：教师要学会“使坏”，要善于打开学生原有的一些认知误区，促进他们重新建构。这样学生不仅仅是“听到了”“看到了”，而是“悟到了”，这样才是经历了真实的探究过程。
在上面的教学片段中，朱老师没有被动地“守株待兔”，仅仅满足学生思维的自发暴露，而是主动出击，妙设情景，以便使学生潜伏在较深层次的思维活动暴露出来。从“自发暴露”到“诱发暴露”，充分体现了朱老师对学情的预见性，也正是课堂中教师主导作用的体现。
二、“时”——及时
以前学习路程、时间单位，都只有一个单位名称，而速度的单位很特殊，是由两部分复合而成的。为什么要用两个单位名称？如果不用两个，只用一个，会出现什么问题呢？农民种地，应不违农时；学生学习，亦不违学时。时机很重要，在教学中，朱老师及时出手，引导学生在讨论中“释疑解惑”。
请看下面这个教学片段：
在学生初步了解了计算速度的方法后，呈现以下两个问题，请学生口答。
① “神七”飞船在太空5秒飞行了约40千米，“神七”飞船的速度约是（ ）。
②小青骑自行车，2小时骑了16千米，小青骑自行车的速度是（ ）。
生口答，教师板书“40÷5=8（千米）”“16÷2=8（千米）”。
师（看黑板，疑惑状）：“神七飞船”的速度和骑自行车速度都是8千米，它们的速度是一样的吗？你有什么想法？
生急着回答：是不一样的，一个是每秒，一个是每时。
师追问：但黑板上写的都是8千米，这样写，能区分清楚吗？有什么办法区分开呢？
生：补上时间。（教师根据学生的叙述写成8千米/秒、8千米/时，并引导学生读一读）
师小结：速度单位与原来的一些单位不同，由两部分组成，是由长度单位和时间单位复合而成的。请同学们将刚才喜羊羊、沸羊羊上学走路速度的单位也改写一下。（学生改写）
师：观察上述几个速度，你对速度有了什么新的认识，你能说说速度表示的是什么吗？（先请学生同桌之间说一说，再组织交流）
朱老师这一环节的提问就是要让学生“模拟发现”，看到“反面教训”——速度单位如果不用上两个单位（路程的和时间的）来表示，会出现一些“荒谬”的结果，或者引发怎样的混乱。学生注意到同样行驶8千米，所用时间差别甚大，一个是“每秒8千米”，另一个是“每小时8千米”，这时候顺水推舟再进行复合单位的教学，时机恰到好处。通过这样的比较，学生深刻体会到了复合单位产生的必要性。心理学上有句话：注意力等于事实。作为教师，我们知道速度单位很重要，很特殊，但是怎样让这个事实被学生们也密切注意到，引起他们的重视，朱老师用这种对比的方式，把学生的注意力吸引过来，效果奇佳，值得借鉴。朱老师这样的提问艺术，还不由得让我想起孔子著名的“叩其两端而竭之”提问策略，即“我总是循着问题的正反两面不断地询问，直到他们再也没有疑问为止”。朱老师不就是这样问的吗？
正向和反向两种思维方式都很重要。在认识概念时，“正向强化”其要点，我们驾轻就熟，实施效果也很好；而“反向厘清”，即从反面出发，通过推理、辨析、比较，凸显概念本质要点，其实也能使学生对概念的理解更深刻。朱老师就是教学生从问题的反面入手来考虑问题——速度单位如果不加上时间单位，会怎么样。这样的释疑解惑，学生不仅仅学到的是知识，还发展了逆向思考的思维方式。
好的教育教学就应该“知时节”“细无声”。
三、“孙”——顺序
教学内容一旦确定，接着教师就会考虑“序”的问题。设计教学的“序”，朱老师不是按“教师想说的顺序”，而是按“学生理解概念的顺序”。那么，朱老师这节课是怎样循序渐进的？请看下表所归纳的进程：
数学学习过程实质上是学生的数学认知结构发展变化的过程。在这节课的教学“序”中，我们可以看到，朱老师关注学生探索问题和理解知识的一般过程，关注学生认知过程的“内在联系”，精心设计“教学序”，让学生的思维沿着一定的坡度发展，逐步理解概念，完善认知结构。
四、“摩”——观摩
在最后的拓展练习中，朱老师设计了这样的一道趣味题：“人朝前走的时候，是鼻子走得快，还是耳朵走得快？”
问题富有挑战性，也生动有趣。这个情景，学生既熟悉又陌生——鼻子眼睛，熟悉得不能再熟悉了，但是它们行走的速度，如此数学化的问题，似是而非，从未想过。学生争论的焦点或者误区是鼻子，鼻子走得快，因为鼻子在前面。这样的认识似乎也能得到生活经验的支持——就像跑步一样，跑在前面的人速度快。于是引发了一场争论。教师挑起了学生的认知冲突，学生争论得起劲，教师却一直在旁微笑着等待，延迟评价，给学生留足了思考的时间，让不同的意见交锋，大家相互切磋，终于有不同的声音响起了：“一样快，因为它们是同时走的。”教师不忙解答，出示人体往前走的示意图，用线段标出耳朵和鼻子的运动路线后，再引导学生进行讨论。等学生们初步有了定论之后，教师适时出示了下面这幅图，形象直观地“确认”学生们的发现。
朱老师最后的引导语言，要言不烦，一共三句：
“速度与什么有关，你能不能用今天的知识来解释一下呢？”（思考的方向）
“路程一样，时间一样，那么他们的速度相同吗？”（强化）
“其实，大家想想，如果鼻子走得快的话，走着走着，人的鼻子是不是会跑掉了呢？”（学生会心一笑）（归谬法，从反面来考虑问题，得出一个荒谬可笑的结论。“叩其两端”，举一个反例来说明问题）
建立一个概念，不是一蹴而就的事情，而是有一个“建构——调整——再建构”的螺旋式递进过程，所以，朱老师有意识地运用心理学中的变式，让学生在各种不同的情境中感悟速度，相互讨论，观摩切磋，以不断提高体验的深刻性。
我们发现，在备课或讲课时，朱老师都特别善于“稚化思维”，即先“倒空”自己，使自己的思维降格，后退后退再后退，后退到学生的思维水平上。以学生的视角来思考，力求做到教学双方的思维活动能始终同步共振、和谐并进。如果基于“教师中心”，我们会选择“正面讲解，一步到位”；如果基于“学生立场”，我们会选择“先乱后治，逐步提升”。 教师有时不如装点糊涂，揣着明白装糊涂，“曲径通幽”，“先问迷糊，再教明白”，这样与学生一起从糊涂走向明白，方是真正彻底的明白。
总之，深刻领会教育规律——“豫、时、孙、摩”，顺应规律而教，这就是朱德江老师的教学之道。（作者单位： 浙江省杭州经济技术开发区学正小学）
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