巧用错误资源　锤炼学生能力

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　　教师要及时捕捉学生出现疑惑或错误的问题，并巧妙地利用“错误”资源，用智慧去开发这些鲜活的生成资源，使数学课堂上亮出一道道美丽的彩虹!在平时的教学实践中，笔者也试着充分地利用“错误”这一教学资源，并进行了有益的探索、实践。
　　
　　一、直面错误。培养学生的探究能力
　　
　　例如，在教学三角形的概念时，学生通过看实物直观地了解了由三条线段组成的图形叫三角形，为了使他们把握“三角形”这个概念的实质，笔者设计了这样一个问题：“是否给你任意三条线段。你就一定能搭出一个三角形?”全班同学异口同声地答到：“能!”面对全体学生的错误回答，笔者没有直接地否定，而是准备了一些长度不等的若干根小棒(10根以上)，要求他们从中选择任意的三根来试搭三角形。接着，学生就满怀喜悦、满怀情趣地进行拼搭。在实践过程中，他们自然就会发现问题――有些小棒无论怎么搭，都不能拼成一个三角形，经过多次拼搭，并经过教师的适时引导后，学生自己就能得出“由三条线段(任意两条线段的长度之和大于第三条线段)首尾连接组成的封闭图形叫三角形”这一概念。从而自觉地去否认、修正原先那个错误的概念。
　　实践发现，学生在没有经历亲自实践、探究体验的无意识状态下，所得的知识是模糊不清、不够全面的，且很容易遗忘。因此，教师在教学中要停一停，等一等，给他们一个动手操作的机会，使其在探索知识、发现知识的活动中大胆地暴露问题，从而在实践中不断地去尝试，去调整自己的认识，并经过一次次的尝试来得出自己的结论，最终进一步提高自主探究能力。
　　
　　二、讨论错误。培养学生的质疑能力
　　
　　在“画圆”的教学中，笔者让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。他们动手操作后，选择了几幅典型的作品放在投影仪上让大家观察：①起点和终点不在同一位置上的；②把“圆”画成了鹅蛋状的；③将弧线画得时隐时现、时粗时细的，等等。当他们都看出这些圆画得不准确时，笔者便让他们分析其中的原因，经过讨论后，他们指出以上三个圆的问题分别是：圆心没有固定好，所以起点和终点无法连接；画圆时，圆规两脚间的距离没有固定，致使半径也一直在变，所以最终才成了一个“鹅蛋”形；而弧线时隐时现则是因为用力不均……接着，笔者继续问： “画圆时应该注意些什么问题?怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢?”同学们情绪高涨、思维活跃，他们自己总结并概括出了画圆的方法。
　　错误是学生在积极参与活动中出现的一种必然现象，因此，笔者就尝试把解决问题的主动权还给他们，并组织他们开展了一场精彩的讨论活动。学生们在主动参与辩错的过程中，逐渐认识到了自己的错误所在，最终找到了解决问题的方法。这样，学生们既加深了对知识的理解与掌握，又提高了自己的智慧水平，从而达到课堂错误资源转化所追求的境界。
　　
　　三、反思错误。培养学生的反思能力
　　
　　学生的错误所引发的问题就是探究的切入点，所以教师必须抓住这一“错误”的契机，在面对学生的错误时，要积极引导，引导他们在错误中反思，并鼓励他们在反思中坚持自己的正确观点，修正自己的错误观点。
　　比如，在教学“求平均数”的练习课中，笔者编了一道题：一辆汽车上午3小时行270千米，下午5小时行300千米。问：这辆汽车这天平均每小时行多少千米?
　　当学生独立完成后，笔者把他们的解法板书下来：
　　解法一：(270+300)÷(3+5)=70(千米)……10(千米)
　　解法二：(270÷3+300÷5)÷2=75(千米)
　　看到这两种答案，很多学生就开始拿不定主意了，教室里顿时沉寂下来，这时，笔者放手让他们各抒己见。
　　生1：我认为解法二是错的。因为求平均数应该是“总量÷总份数”，在这道题中就应该用“总路程÷总时间”，可它求的是两个速度的平均数，所以是错的。
　　生2：我们小组对结果进行了验算。证明解法二是错的：如果汽车平均每小时行75千米。那么一天8小时就要行600千米，但总路程只有570千米，这就与条件不相符了。
　　其他同学也纷纷表示赞同，问题到此就顺利解决了。
　　实践证明，在一般情况下，只要是经过学生思考的，其错误中总会包含某种合理的成份，所以在面对学生不同的解法时，笔者就把问题抛给他们，让他们自己讨论，自己判断，这样不仅能让其他学生明确错误产生的原因，并掌握改正的方法，还可以帮助出错者从错误的反思中，提高对错误的判断能力，从而加深对该知识点的理解。
　　
　　四、善用错误。培养学生的创新能力
　　
　　笔者给学生布置了一道应用题：3名工人2小时加工120个零件，某车间12名工人8小时能加工多少个零件?大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为120／3／2×12x8=1920个，但有一位同学却列式为：12013x8x(12／3)=1260个。笔者发现这位同学的解法有创意，就板书到黑板上。其他同学一看，异口同声地说“不对”，笔者就请做题者大胆地说出他的想法。他说：“这个车间的人数是条件中人数的(12／3)倍，前两步表示3名工人8小时加工的零件。”说到这里，他想了想，说：“120／3不对，应改为120／2x8x(12／3)。”这样，他不仅改正了自己的错误，还启发和影Ⅱ向了其他同学，使他们不再局限于“常规思路”，而分别从不同的角度进行了重新思考，列出了120／3x12x(8／2)、120×(12／3)×(8／2)等不同算式，从而达到了拓展的目的。试想，假如笔者在发现学生的“错误”时就立即制止他，批评他，那该学生还能找到自己的错误，并巧妙地解题吗?那其他同学还会尝试着找其他的解法吗?因此，当学生出现错误时，教师不应该轻易地给他们的“错误解法”判“死刑”，而要充分给予其“讲理”的机会，以在分析学生思维的过程中，挖掘其错误背后的创新因素，并适时、适度地给予点拨和鼓励。从而保护他们难得的创新火花。由此可见，只有善待、宽容、利用错误，才能为学生开辟出一片创新的“新天地”，并达到激活创新思维的目的，进而提高他们的创新能力。
　　综上所述，学习中的错误对于学生的成长是有价值的，他们的成长不仅仅是由于反抗自己内部的错误性，同时也是依靠自己内部的错误性加以实现的，这就验证了失败是成功之母的道理。因此。教师应当巧妙地利用和发挥这些“错误”的教学资源，真正挖掘出蕴藏在“错误”背后的内涵，化“错误”为学生学习的资源，化“错误”为教师的教学智慧，从而给课堂教学带来蓬勃生机。并亮出一道道绚丽的彩虹!
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