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基于马尔科夫链的教学效果元认知监控

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  元认知理论最早由美国心理学家弗拉维尔提出。元认知是指对认知的认知,是人对认知活动的自我意识和调控。一般来说,元认知包括元认知知识和元认知监控,元认知知识是关于个人的认知活动及影响它的各种因素的知识,包括有关认知主体方面的知识,有关认识材料、任务方面的知识以及有关认知策略方面的知识。元认知监控是指个体在认知活动过程中,能不断评价认知过程,获得认知活动质量的信息,找出认知偏差,及时调整计划,选用恰当的策略,从而保证任务的完成。元认知知识和元认知技能在教师教学过程中有非常重要的作用,教师对讲授内容的元认知知识及教学中的元认知监控对于教学的效果有直接影响。我们知道教学元认知能力是教师的一种重要的教学能力,其核心是教学元认知监控能力[1]。通过教学效果元认知监控,可以反思教学过程、不断改进教学效果。
  马尔科夫性是俄国数学家Markov最早在1906年提出来的,所谓马尔科夫性就是在已知“现在”的条件下,“过去”与“将来”是相互独立的,即如果某一时刻系统状态的概率分布只与前一时刻的状态有关,与以前的状态无关,则该系统符合马尔科夫性或者无后效性。具有马尔科夫性的随机过程称为马尔科夫过程,把时间和状态都是离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链,在实际应用中常用的马尔科夫过程为马尔科夫链。马尔科夫过程的研究在概率论中一直占有核心地位,经过近百年的发展已形成完整的理论体系。由于自然界和人类社会中的许多现象都具有无后效性,所以马尔科夫过程广泛应用于社会、经济、科技、生态、农业、环境、医学、水利水电等众多科学领域。
  本文应用马尔科夫链,通过对某校两个平行班(A班62人、B班60人)数学期末考试成绩分析,将其教学效果进行对比评价,加强元认知监控。
  一、马尔科夫链的基本原理
  1.马尔科夫链
  三、元认知监控
  从两个班的转移概率矩阵可以看出:经过一次考试后,A班原来在x级的学生退到了x级,B班略有后退,但仍有3人在x级,这反映出B班的高分段人数相对更稳定;两个班均有一部分学生由较后级提高到了前面等级,这也说明在学生靠自身努力取得好成绩应该不成问题,教师应当鼓励学生树立信心。从两次状态变量中可看出:A班x级以上的占0.1290~0.5000,而B班占0.233~0.7000,这反映出B班的高分段人数相对更多、学风更好,A班要加强管理;A班x级以上的占08387~0.9677,B班占09000~1.000,这反映出A班的低分段人数相对更多,教师要调整教学方法,照顾这部分学生、因材施教,必要时加强课外辅导、心理疏导。
  四、结束语
  应用马尔科夫过程,从学生的学习成绩在各个等级上的转移情况来分析教师的教学效果,有利于教师加强元认知监控,反思教学过程。马尔科夫链预测是建立在对历史数据统计分析上的,历史数据越多越精确,预测结果越可靠,由预测结果也可进行元认知监控,即时调整教学思路。上述分析给教师如何提高教学水平提供了一个值得思考和努力的方向,同时也为有关部门决策、指导提供了科学依据。由于马尔科夫链是由过去成绩的状态转移概率来模拟分析未来成绩的变化的趋势,而学生成绩变化是一个复杂的过程,不仅有学生主观方面的原因,而且也受到客观方面诸如试卷难易、教师复习程度等不确定因素的影响,从而相应的状态转移概率会发生变化,使得马尔科夫链预测的精度会有一定的局限性。值得指出的是,马尔科夫链在短期内预测的结果还是比较准确的,因为短期内的假设条件比较容易满足。马尔科夫链体现了需要历史数据少、预测简便的优点。应用马尔科夫链进行预测有很广泛的前景,教师可以用来预测学生的成绩,对于学生的高考成绩也有学者进行了研究,限于篇幅不作阐述。
  总之,应用马尔科夫过程,从学生学习成绩在各个等级上的转移情况来分析教师的教学效果,虽有一定局限性,但对于教师加强元认知监控、不断改进教学效果具有重要的参考价值。
  
  参考文献
  [1] 张金桥.论高校教师的教学元认知能力及其培养.华南师范大学学报(社会科学版),2005(2):155.
  [2] 张街.马尔科夫链的一个应用.长春光学精密机械学院学报,1994,17(3):44.
  [3] 夏安邦,王硕.定量预测引论.南京:东南大学出版社,2001.189.
  (责任编辑付一静)

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