《解决问题的策略――列举》教学设计与反思

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　　教学内容
　　苏教版国标教材数学五年级上册《解决问题的策略》
　　教学过程
　　一、创设情境,提出问题
　　同学们,想去海底世界看看吗?播放小海龟录音:欢迎你们来参观海底世界,饲养员叔叔准备用18根1米长的栅栏围一块长方形地,为我建一个新家,你们能为我设计一下吗?
　　二、自主探究,体验策略
　　[显示:用18根1米长的栅栏围一个长方形地]
　　1.从这句话中,你知道了什么信息?
　　2.给学生提供18根小棒,每根小棒代表1米长的栅栏,同桌2 人合作,动手围一围。汇报交流。
　　3.用摆小棒的方法来研究这个问题,你感觉怎样?(比较麻烦,费时、费力,容易遗漏、重复,要及时做好记录)有其他思考方法吗?
　　4.选取有代表性的填法展示,讨论得出:看问题的角度要全面,这样才能做到不重复;有顺序地列,才能做到不遗漏。
　　5.梳理填法,让学生再次说说应该怎样有序地思考。
　　6.像刚才这样,把事件发生的可能性有条理地一一列举出来,从而找到问题的答案,这种解决问题的策略叫列举。在列举时要注意按照一定的顺序,这样才能做到不重复、不遗漏。
　　7.同学们为小海龟设计了这么多新家,猜猜看,小海龟最喜欢哪一个?
　　[显示:4个长宽不等的长方形]
　　学生讨论得出:周长相等的长方形,形状不同,面积也就不一样了。
　　比较每幅图的长与宽,想一想,在什么情况下面积最大?
　　[显示:周长相等的长方形,长和宽的差越大,面积就越小;长和宽的差越小,面积就越大。]
　　三、运用策略,积累技巧
　　1.有3种杂志:《十万个为什么――海洋版》《海底探秘》《海洋世界》。借阅时,最少借1种,最多借3种,一共有多少种不同的借法?
　　“最少借1种,最多借3种”是什么意思?借阅的方法一共分几类?你准备用什么策略解决这个问题?
　　2.同桌讨论,集体交流。
　　3.让学生把思考所得写下来,引导学生发现应创造更方便、简洁的写法,如用图形、字母、甲乙丙等来表示三种书。
　　4.学生用自己喜欢的方式,再次列举。
　　5.小结:我们用什么策略解决了这个问题? 无论用字母、符号还是数字来表示三种书,列举之前都要对借法进行分类。
　　6.同学们的思考过程还可以利用表格来整理:
　　[出示未制完的表格,带领学生读表,进一步制表]
　　
　　三种借法中最容易考虑的是哪一种?同时借三种书,就在这一列打上3个√。“只借1种”有几种不同的借法?我们将这一类分成3列。“借2种”有几种不同的借法?我们也将这一类分成3列。学生试填这两种借法。
　　最后怎么看一共有多少种不同借法?
　　7.解决刚才的问题,我们用了很多方法。不管采取什么形式来列举,都要注意什么?
　　四、解决问题,丰富体验
　　1.在海豚馆门口,有一张海豚表演时间安排表。
　　
　　明明打算在下午2点钟左右观看海豚表演,你能根据规律,帮他推算出观看的时间吗?
　　你是怎么找到这个时间的?我们运用什么策略解决了这个问题?
　　2.在海豚馆内,明明、小兰、小果准备坐在一起观赏海豚表演。他们三人一共有多少种不同的坐法?
　　3.海豚是一种本领超群、聪明伶俐的动物,除人以外,海豚的大脑是动物中最发达的。经过训练的海豚还可以表演很多精彩的节目呢。(播放海豚表演的录像)
　　五、总结延伸,交流收获
　　同学们,今天这节课你快乐吗?你会了什么知识,又有哪些新的收获呢?
　　数学是一门非常奇妙的学科,学好数学可以解决我们生活中的许多问题。在以后的学习中,相信大家一定会学到更多本领,体验到更多快乐。
　　[反思]
　　本课教学用枚举的方法解决实际问题。基于本课的特点――策略的多样性和优化,我在教学时力求做到:
　　(一)选择有趣的情境,整合教材
　　“情境”对唤醒学生的学习热情有着巨大作用。能否以学生感兴趣的活动或故事为素材,把丰富的情境与教材中呈现的学习问题有机地结合在一起,让情境的设置更为自然、连贯,并在学生学习的过程中自始至终发挥一定的导向作用呢?基于这一想法,我对整个教学过程进行了规划,创设了“情景串”,以参观海底世界为主线,将本课有待解决的问题黏合起来,这一情境充分激活了学生已有的生活经验,有效调动了学生解决问题的积极性,学生在“玩”中学,体验着数学的美妙与价值。
　　(二)循序渐进,引导学生自主探究
　　通过例2的教学,要让学生进一步认识列举策略,积累列举的技巧。教材中呈现的教学步骤为:1.分析题意,引出策略;2.出示表格,学生列举;3.回顾策略。事实上,这样的教学未必符合学生的思维实际,很多学生并不能看懂表格,更无从谈正确填写了。针对学生思维习惯与水平,我对教学流程进行重新编排:1.分析题意,引出策略;2.口头列举,集体交流;3.让学生将列举结果写下来,感悟得出应创造更简易方便的形式;4.学生用自己喜欢的方式列举;5.用表格列举,逐步出示,自主填表;6.回顾策略。
　　(三)重列举的实质,不拘泥于形式
　　列举作为一种策略,表现形式是多样的。教学时,要预防学生片面地将“一一列举”策略理解为列表。解决问题时,我鼓励学生用自己喜欢的形式开展列举活动,可以设计表格进行列举,也可以不画表格,根据题目的特点采取简易、方便的方法,如画图、连线、用字母或符号代替等,让学生在实践中进一步体验解决问题策略的多样性,不断积累优化策略的经验,增强灵活选用策略的能力,多视角、多形式地解决问题。
　　(四)加强策略意识的指导与培养
　　“解决问题的策略”的教学重点在于让学生感悟策略的魅力与价值,提高“用策略”的意识和能力。具体问题是形成策略的载体,我们的教学着眼点应由传统的“答案本位”转到“策略指导”上来。如教学例2,理解题意之后询问学生:“你准备用什么策略解决这个问题?”解题之后,引导学生回顾:“我们运用了什么策略?运用时要注意什么?”完成习题1后提问:“你用什么方法找到了观看表演的时间?这里又用了什么策略?”……这些回顾反思超越了具体问题的解决,指向策略的形成与体验,利于学生形成策略意识。

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