培养逻辑推理能力发展数学核心素养
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摘要：人是感性的动物，但是凭借直觉得出的判断往往是错误的，相反经由逻辑推理得到的结论总能够说服他人，有理有据才可经受得住时间的考验。针对数学课堂的特点，即系统性和逻辑性较强，因此能够更加有效地培养学生的逻辑推理能力，发展数学核心素养。逻辑推理能力的培养，对塑造一个人处世的态度和方式至关重要。以下笔者结合自身的教学经历从三个方面出发，与大家简单分享培养学生逻辑推理能力的经验与总结：挖掘潜在要素，作出判断;探求结构规律，自主演绎;自编练习题目，强化过程。
关键词：逻辑推理;核心素养;初中数学
结合数学学科的严谨性、逻辑性、连贯性等特点，数学教学更应该注重培养学生的逻辑推理能力，即加强学生的实际问题抽象化，挖掘有效信息，综合分析和综合推理的能力，让学生养成“行必有理，言必有据”的习惯，进而达到发展数学核心素养的目的。
挖掘潜在要素，作出判断
一般逻辑推理都具有目的性，即导向性。面对提出的数学问题，首要工作要挖掘出尽可能多的有效信息，把握题干中的解题要素，并进一步作出初判断，那么距离得出正确的结论已经前进了一半。但是，很多解题的关键不会流于题目表面，需要用逻辑思维做简单联想，挖掘潜在要素。在面对有关“点与圆、直线与圆的位置关系”数学问题时，先进行数学抽象再进行逻辑分析。比如，已知一个圆O的半径为r=a，其圆心O到直线l的距离为d，且又知距离d与半径r=a是方程x2-7x+12=0的两个根，问直线l与圆O的位置关系是（ ），其中选项分别为A相交或相切，B相切或相离，C相交或相离，D相交。根据题中给出的选项就可以发现一个潜在的条件，即圆和直线一定是共面的;同时可以发现另外一个潜在的条件，即当d>a时，两者为相离关系;当d=a时，两者为相切关系;当d 探求结构规律，自主演绎
明确了逻辑推理的方向，接下来就是建构一条始于已知条件，终于逻辑推理结论的自主演绎路径。这条路径一般是先在做题者思维中搭建联通，然后才是付诸笔端，将思维转化为数学公式和符号，以严谨的逻辑推导过程来验证思维中结构路径的正确性。在解决关于“平行线及其判定”的数学问题时，前提是要熟记平行线的各种性质及其判定方法，这样才能在解决问题的时候信手拈来。比如：已知同一面内有直线AB，直线CD和直线EF共三条直线，并且直线AB和直线CD同时与直线EF分别与点G、H相交，如果∠AGF=45°，∠CHF与∠EHD互余，试说明直线AB与直线CD平行。由结论出发，若要证明两直线平行，即证定理一成立（内错角相等），定理二成立（同位角相等）或定理三成立（同旁内角互补），结合题做图可看出∠CHF和∠AGF正是同位角，∠EHD和∠AGF正是内错角，又因为∠AGF=45°已知，接下来只要求出∠CHF或∠EHD=45°即可，这就是逻辑思维路径。接下来就是逻辑推导了，把逻辑思维复现，利用题中条件∠CHF与∠EHD互余加以验证。
引导学生进行这样逻辑思维和逻辑推导的训练，即反复地自主演绎才能让他们探求逻辑推理的结构规律，这也是培养学生逻辑推理能力，发展数学核心素养必不可少的环节。
自编练习题目，强化过程
至此完成前面两个训练，学生已经掌握了一般逻辑推理的基本规律和某些推理形式，也已初步萌生出运用逻辑思维审视问题的意识，但如果不经过反复地、有计划地训练，即不经过一个强化过程，学生是很难完全掌握严密的逻辑推理技巧。在解决“全等三角形”的一类数学问题时，由于教材给出的判定全等三角形的定理本来就有很多，且条件出现的形式灵活多变，初学者总感觉题目中的条件错综复杂，令人眼花缭乱，用时也不清楚到底应该选用哪个定理来判定。但是，通过自主编题和练习，既能熟悉定理，又能强化逻辑推理过程。比如有的同学自编的题目为：已知两个三角形分别为△A1B1C1和△A2B2C2，其中A1B1=A2B2，B1C1=B2C2，且∠A1B1C1=∠A2B2C2，那么试证明两三角形全等。由学生自编题目给出的条件（给出的是两相等边的夹角相等条件，而非三角形的其他任意两角相等）就可以看出学生已经掌握了两对三角形对应边相等，且两边夹角对应相等证明全等三角形的这一判定定理，显然学生的逻辑推理能力得到提升。
“百炼出真金”，从应用逻辑推理思维解决数学问题到应用逻辑推理思维自主编题是一次质的飞跃，这也是增强逻辑推理能力的最佳途径。自编练习题目，强化过程是培养学生逻辑推理能力，发展数学核心素养的重要保障。
从一个苹果引发的牛顿万有引力定律，到一次偶然现象引发的奥斯特电流的磁效应，每一个伟大的发现或者猜想被证实都闪耀着逻辑思维的光芒。培养逻辑推理能力，发展数学核心素养是时代赋予数学课堂的职责，势在必行。
（作者單位：江苏省南通市如东县袁庄镇初级中学）
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