基于粒子群算法的配电网优化设计
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摘 要：电力系统的无功平衡，是影响电压质量的重要因素。无功分布对保证电力系统的安全稳定和经济运行影响很大。无功功率、无功规划的合理安排，选择合适的优化目标函数的适当方法，对电网安全稳定运行具有重要意义。
关键词：电网优化;粒子群算法;无功补偿;配电网
DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.17.142
1 课题的背景及意义
电力系统无功功率的平衡是保证电压质量的基本条件之一。配电对电力系统的安全稳定和经济运行具有很大的影响。无功功率规划，合理安排无功功率，运用合适的方法进行优化目标函数的建立，对于保证电网健康运行非常重要。长期以来，人们引用了线性规划法和非线性规划法以及动态规划法，处理电力系统的优化问题。这些算法通常要求被优化的函数是可微的或连续的，各种基于梯度的算法，问题越复杂难度越大，传统的优化方法似乎已经很难适应越来越复杂的优化问题，所以人们在不断改进这些在传统算法的基础上，对严格优化的理论和方法进行了探讨一种基于人工智能和智能优化方法的优化方法。
2 配电网络无功优化的算法和建模
（1）配电网络无功优化的原理思想。根据功率损耗公式ΔP=（P2+Q2）R/U2。
当有功功率P和无功功率Q通过网络中的电阻R进行时，会产生有功功率损耗增量ΔP，网络电阻 R较小，功率损耗ΔP增量较小。另一方面当输送有功功率P时，输送无功功率的Q较多，有功损耗ΔP 就越大;反之，当输送无功功率Q越小，有功损耗ΔP越小。
（2）配电网络无功优化的模型。目标函数、潮流约束方程以及变量约束条件组成了无功优化的数学模型。
取采用PSO算法进行无功优化运算时， 可采用罚函数的方法构造适合于PSO算法的无功优化目标函数。
（1）
其中：为电压越限的罚函数，为电压越限的罚因子。
（3）模型分析与算法选择。粒子群优化的算法是一种技术演进，来自鸟类捕获猎物行为的研究，它实质上是一种具有并行处理功能，鲁棒性好，容易实现的随机搜索算法的一种，原理上在全球范围内可能找到最佳解决方案优化的概率较大，并且拥有高计算效率，已经有成功用于解决各种复杂优化问题的案例。最近，该算法被分别引入到电力系统，对电网扩容计划，机组组和，和电力系统补偿电容器优化配置的优化，都取得了良好的效果。
3 配网无功优化算法设计
（1）粒子群算法综述。粒子群算法（PSO）是一种进化的算法，其基本概念是基于鸟类觅食中迁徙和聚集行为的研究，通过模拟捕食行为中的鸟类达到处理优化问题。粒子群首先在解空间随机初始化鸟类中，每个优化问题的在搜索空间需要求解的点看做鸟，被称为“粒子”，即粒子群优化系统中，每一个粒子都代表问题的一个解。粒子具有三个属性：矢量位置和速度矢量和适应度，飞行目的是用来找到最佳位置的。依据粒子的两个极值：个体极值和全局极值，来更新飞行的速度和位置。以前的k次迭代中粒子的最佳位置为个别极值，粒子群体在前面k次的迭代中发现在最佳位置为全局极值。
（2）参数的设置。在MATLAB中用粒子群优化问题的函数：“POS”，其功能为：用基本粒子群算法求解优化的问题：
调用格式：[xm，fv]=POS（fitness，N，c1，c2，w，M，D）
其中，fitness：待优化的目标函数;N：粒子数目;C1：学习因子1;C2：学习因子2;W：惯性权重;M：最大迭代次数;D：自变量个数;xm：目标函数取最小值时的自变量值;fv;目标函数的最小值取值问题：
1）粒子数：根据具体情况自行决定，简单问题10个粒子就足够了，一般问题，20～40个粒子就可以得到很好的结果，特别复杂的问题可以取到100以上;2）粒子的维度：取决于优化问题本身，是需要求解的个数，即问题解的维度;3）粒子范围：每一维度都可以给定不同的范围;4）最大速度Vmax：每次循环中粒子最大移动距离;5）学习因子：由于学习因子，粒子可以自我总结并向群体中优秀个体学习，朝着群体中或者邻域里最优点靠近，一般情况下，c1和c2取2，有时也可以取别的，通常c1=c2，区间为[0，4];6）惯性权重：决定了粒子对当前速度以后保持的程度，选取合适可以让粒子具有均衡的探索能力、开发能力。
（3）算法流程。运用PSO算法求解电网无功优化问题的解的具体步骤如下：
1）初始化，输入原始数据，读取配电网的节点数据和支路数据，确定电压电流的上下限，满足不等式约束条件的要求;2）设定迭代系数t为0，随机生成m个粒子，粒子位置为xi，设定初始速度，并设定某个可满足条件的值为各个粒子的个体最优解和全局最优解;3）应用牛拉法进行潮流计算，编写目标函数，评估种群中每个粒子的适应值，取其中的最小值作为群体当前的最优解gbest，设定每个粒子当前位置为认知最优解pbest;4）更新循环次数t=t+1，计算每个粒子的速度，则;若，则，更新惯性因子w;5）应用牛拉法进行潮流计算得到基础数据再基三目标函数的值，重新评价每个粒子的适应值，比较各个粒子适应值和当前个体最优解的值，若某个粒子的适应值小于个体最优解，则将个体最优解赋值给该粒子的适应值，同时令所有粒子适应值中的最小值为最小适应值，若最小适应值小于全局最优解，则进行替换;6）判断k是否已经循环到最迭代次数，是则进行下一步，否则继续循环返回第四步;7）输出最优结果。
参考文献：
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