雷击条件下接地系统的分布参数
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作者:张洋 王青松 经雪原
摘 要：在时域中直接表示电气接地系统。使用这种表示形式的优势在于，可以在此领域中更好地理解电压和电流，并且可以轻松地将模型插入常规软件中。该方法适用于水平电极，垂直杆和接地网。首先在频域中对接地建模，以获得谐波阻抗，然后通过无源元件串联或并联。
关键词：频率响应;接地系统;谐波阻抗;网格法
1 绪论
工业工厂和电力系统中使用了不同的接地系统，例如水平电极，垂直杆和接地栅。如果发生大气放电，浪涌电流会流经接地系统，可能在注入点和周围环境中引起过电压，在连接到接地或接地的设备中感应电压并引起电磁干扰[1]。用于研究这些不同系统的行为的模型（特别是在高频下（典型的大气排放））必须适合于该应用，因为物理现象不能由数学模型如实地表示，因此模型使用边界条件经过简化。
目前，常用的几种表示接地系统的方法，包括基于理论模型的电路[2]，传输线[3]，电磁场和混合模式。从八十年代，由于在所述计算区域中的技术进步，数值方法开始应用于大多数模型。其中基于麦克斯韦方程组的使用电磁理论的模型最精确，因为它们的简化性较小。但是，这些模型的实现比其他模型更复杂。
诸如基于传输线理论的分布参数模型之类的模型由于其实用性、实现简便性以及与电磁模型相比的准确性而吸引人，它代表了仅由垂直杆或水平电极组成的接地系统的谐波阻抗。对于接地网，基于电磁理论的模型通常更具吸引力，因为它们允许以下操作：包括电磁耦合电极之间的影响;计算大气放电电流引起的电场;计算谐波阻抗（在频域中开发的模型），并轻松将频率的影响插入土壤参数中（电阻率和介电常数）;通过计算电极附近的电场来研究土壤的电离;以及计算电极及其附近的电势和感应电压（通过获得电场），这被认为是最准确的。
2 接地系统方法
应用和证明开发的通过等效电路表示电气接地系统的方法的有效性由无源元件（电阻、电感和电容）组成，可以在时域中直接对其进行仿真，从而避免了使用拉普拉斯逆变换或傅立叶变换。
谐波阻抗可以通过上述任何模型确定（该模型可能包括土壤电离，土壤分层，频率对土壤参数的影响等）。因为其起点是已建立的阻抗曲线，所以确定谐波阻抗的方法不会影响所提出的方法。因此，如果阻抗足以代表接地系统，则等效电路也将代表。
目标是通过由RLC电路的分支形成的等效电路表示先前建立的谐波阻抗曲线。
3 实验方案
本文提出的方法的目的是构建一条曲线，该曲线与为研究中的接地系统确定的谐波导纳曲线重合，可以应用于阻抗和导纳。这种构造可以通过两种方式完成：（1）通过对接地导纳曲线采用近似技术并找到引起近似曲线相同效果的等效RLC电路;（2）根据RLC分支的频率响应，确定提供与接地的导纳曲线一致的曲线的等效电路。
3.1 用于水平电极和垂直棒的方法
该方法采用了采用最小二乘法的导纳曲线逼近理论。这种近似方法使用了称为矢量拟合（VF）。以此方式，获得了如实地表示导纳曲线的有理函数。由有功函数确定了产生与导纳相同效果的等效电路，该有理函数由部分分数之和形成。每个部分都可以由包含RLC元素组合的电路分支表示。
由VF生成的部分分数可以是实数或复共轭数，也可以是两者的混合体，具体取决于这些分数的类型和数量。
当部分分数FR（s）具有实数残差（r1）和极点（p1）时，如式（1）所示，一种可能的等效电路类似于图1所示，当部分分数FR（s）具有共轭复极（a1和a1′和残基（c1和c1′），如式（2）所示，可能的等效电路类似于图2中所示的等效电路。
FR（s）=r1s-P1（1）
FR（s）=c1s-a1+c1′s-a1′（2）
接地导通等效电路由各个电路分支的并联关联形成，这些分支由RLC元素的组合组成。
由于电路分支是从VF生成的部分分数中获得的，因此并非总是能够获得具有正电阻值的电路，当该方法的应用导致电路中的元件为负时，则采用第2.2节中简要描述的方法。
3.2 网格方法
在VF无法生成具有正元素的电路的情况下，将应用反向路径。在这种情况下建议使用的分支电路RL和RC电路分别具有减小和增加的频率响应曲线，而RLC电路具有最大幅度调整为谐振频率，通过这些分支的平行关联，可以实现与接地的导纳曲线重合的曲线的构造。此方法通常用于接地网的情况。
4 总结
此提议方法的一大优势是可以通过市场上可用的大多数仿真软件（执行接地仿真来直接在时域中确定瞬态电压，而无需使用傅立叶逆变换。此外，第二个优点是结果在时域中，阻抗在频域中确定。所提出的方法还允许与其他电路元件（例如输电塔模型）关联，以便对组合进行瞬态分析。
这项工作仅针对水平电极，垂直杆和网格。但是，如果已经提供了阻抗曲线，并且采用了合适的近似方法来表示电路分支，则可以将类似的概念用于其他接地几何形状或其他类型的系统。
参考文献：
[1]荣焱，王其岗.高可靠性DC-DC开关电源的浪涌电流抑制电路设计[J].电源技术应用，2011（7）：43-50.
[2]张波，何金良，曾嵘.电力系统接地技術现状及展望[J].高电压技术，2015，41（8）：2569-2582.
[3]姜庆辉.基于多导体传输线理论的线束串扰模型研究[D].
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