高中数学课堂教学问题设计探究
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作者:周艳侠
【摘 要】新课程标准指出，数学教学应该关注学生的主体性，而有效地设计教学问题就是突出学生主体性的最佳方式之一。教师在高中数学课堂教学过程中应该充分借助问题激发学生学习的兴趣，提升学生参与课堂活动的积极性。高中阶段的数学内容难度较高，对课堂教学问题设计的要求也较高，如何进一步突破传统应试教育下以教师为主体的课堂教学思路的束缚，借助问题设计引导学生自主、合作解决问题，成为当前高中数学教学的关键任务之一。文章从高中数学课堂教学问题设计的原则入手，阐述高中数学课堂教学问题设计的策略，以期为广大教师提供参考。
【关键词】高中数学;问题设计;原则;策略
【中图分类号】G633.6 【文I标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）24-0103-03
有效提问是构建高效课堂的重要措施，起初部分学者认为通过课堂提问能够有效加强师生互动，从而检验学生的学习效果。随着教育形式的变化，课堂教学中的问题设计成为了拓展学生思维、提高学生综合学习能力的关键举措[1]。但受以往应试教育理念的影响，高中数学课堂教学问题的设计存在一些比较突出的问题，影响了数学课堂教学的效果以及学生学习的质量。因此在新课程改革背景下，高中数学课堂教学问题的设计要坚持多元化原则，从多个维度入手，通过问题的设计打造高效课堂教学模式。
1 高中数学课堂教学问题设计的原则
1.1 启发性与趣味性原则
高中数学学习难度较大，特别是组织探究活动的过程中，往往会出现学生思维“卡顿”的情况。此时课堂提问就要发挥出引领学生思维的作用，通过设计趣味性问题，帮助学生突破思维上的困惑，让学生有动力解决接下来的数学问题，从而提高学生学习的质量[2]。
1.2 层次性和逻辑性原则
以往数学课堂之所以会出现无效提问的现象，与问题的层次性和逻辑性不足有着很大的关系。多数教师对于课堂问题的设计并没有提前做好准备，问题与问题之间缺少递进性、层次性，那么问题的效果自然会大打折扣，从而导致课堂提问失去应有的意义和作用。
1.3 可行性和目的性原则
数学问题的设计看似简单，实际却蕴含着非常多的科学依据，因此在问题的设计中要坚持可行性原则，如在问题的表述方式上，语言要尽量简明扼要、清晰准确。特别要注意的是，教师在进行课堂提问时既要有铺垫，又要突出关键内容。此外，问题设计还要有明确的目的性特征，教师要明确提出问题的目的是帮助学生回顾旧知识，还是引导学生开展探究活动等。
1.4 引导性和开放性原则
以往的数学课堂提问中，最常出现的就是“对不对？”“是不是？”等问题，但这类问题并不能引导学生对数学问题进行深入的探究，反而会使学生养成不动脑思考的习惯，甚至还会对教师的提问敷衍了事，而且封闭式问题也忽略了学生在数学课堂中的主体作用。因此在数学课堂提问过程中，教师要尽可能避免提出封闭式问题，要尽可能多地用一些引导性话语，如“为什么这么想？”“你觉得这个公式还可以怎么用？”“你觉得这类问题还可以怎么解决？”通过开放性问题引导学生进行深入思考。
在设计问题的过程中，教师要结合数学学科的特征、教学目标等，设计多元化的问题，满足高中生的数学学习需求，从而进一步推动高中数学高效课堂的构建。
2 高中数学课堂教学问题设计的策略
2.1 重视提问，明确目标
《普通高中数学课程标准》指出，高中数学课程对于学生认识数学的科学价值，提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力都能够产生积极的影响，同时通过数学教学活动能够使学生形成理性思维，提高学生的创新思维能力[3]。借助课堂问题设计，教师能够有效拓展课堂教学形式，深层次挖掘数学学科内涵，达到引导学生开展深度学习的
目标。
高中数学教学问题设计首先要有明确的目标，教师要明确每一个问题的提出是为了取得什么样的效果。以解题教学为例，以往解题教学的问题设计中，教师对于教学难点的认识不到位，在提问时也没有设计铺垫环节，因此问题比较突兀，增加了学生学习的难度，学生不知从何处入手，影响了学生学习的兴趣和积极性。同时，教师设计问题时对学生的思维习惯了解不够透彻，如在一题多解问题的设计过程中，教师往往只关注教学内容本身，并没有关注学生解题能力的差异，因此问题的设计也失去了引导意义，过难、过易的问题设计导致学生的解题能力提升有限[4]。
因此在解题教学中，首先要明确问题设计的目的，如通过铺垫性问题，建立起新旧知识之间的联系，从而进一步引导学生形成良好的学习习惯;通过递进式问题，让学生形成良好的解题思维。明确问题设计的目的不仅能够提高课堂教学问题设计的有效性，同时也能够达到提高学生学习效率的目的。
2.2 以问题推进课堂教学
2.2.1 生活化问题，拉近生活与数学的距离
数学与生活有着千丝万缕的联系，高中阶段数学学习难度较高，学生在学习过程中往往存在一定的畏难情绪。教师设计生活化问题能够拉近学生与数学之间的距离，缓解学生的畏难情绪，提高学生对后续知识探究的积极性[5]。
如在“等差数列”课堂导入环节的问题设计中，教师可以通过生活中常见的与数列相关的问题，引入等差数列的相关特征，引导学生借助已有的生活经验、数学知识等解决新的问题，在此过程中也能够帮助学生实现知识的正迁移。
教师：我们来观察一下，下面这几类数列有什么样的特点呢？（教师借助多媒体设备展示相关内容）
数列一：生活中我们经常会这样数数，从0开始，每隔5个数一次：0，5，10……
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数列二：女子举重项目的重量级别分别为48 kg、53 kg、58 kg、63 kg……
教师通过设计生活化问题，可以将生活中与等差数列相关的内容展现出来，然后引导学生观察其中的特点、规律等，还可以鼓励学生动手探究如何计算出数列中的第n项，为后续的通项公式推导与应用奠定基础。
2.2.2 衔接性问题，建立完善的知识体系
数学问题的设计要从学生现有的知识结构入手，创设符合学生身心发展特点的问题情境。衔接性问题与学生的“最近发展区”紧密联系，此类问题是学生利用旧知识学习新知识的桥梁，学生往往对于这些新知识有一些认知，但是却没有完全理解。衔接性问题的设计能够有效引导学生明确新旧知识之间的联系，同时也能够启发学生用现有的知识解决新问题，对学生的学习具有非常积极的影响。
如在“正弦定理”的教学过程中，教师的衔接性问题设计可以从学生现阶段掌握的关于三角形的知识入手，如勾股定理、三角形内角和定理以及初中阶段涉及的解三角形问题等。通过设计与这些内容相关的衔接性问题，可顺势引出正弦定理的相关问题。在后续探讨中，教师同样可以借助衔接性问题，让学生体会一般到特殊、特殊到一般的探究学习过程。
问题一：直角三角形中的边角关系有哪些？
问题二：这些关系能不能适用于斜三角形？
教师提出相关问题，学生可以根据自己的结论进行相关内容的推断。在猜测、证明、反思、纠正、总结的过程中，学生不仅能够建立起与此知识点相关的知识体系，还能够形成用现有知识解决新问题的习惯，从而有效地提升学习的主动性。
2.2.3 趣味性问题，激发课堂学习兴趣
趣味性问题的设计是激发学生参与课堂活动兴趣的关键。趣味性问题可以拓展到教学情境之中，如在课堂导入环节，教师可以借助数学家的小故事等创设趣味情境，通过趣味性问题调动学生对后续问题的探讨意愿[6]。
如在等比数列的前n项和公式的推导过程中，教师可通过趣味小故事引出具体的问题，然后引导学生以小组为单位进行公式的推导与应用。问题如下：从前有一位国王非常喜欢玩游戏，为了满足国王的要求，一位智者发明了国际象棋，国王很感兴趣，于是提出要给智者奖赏，可满足智者的任何要求。智者说：“那您就在我这所有的棋盘格子里放小麦，一共有64个格子，第一个格子放1粒，此后每个格子里放的麦粒数量是前一个的2倍，这样一直把64个格子放满，您同意吗？”如果你是国王，你会同意吗？为什么？
通过趣味性问题的引导，教师将等比数列的前n项和公式融入趣味故事当中，再加上简单的故事情节，将等比数列的问题以简单明了的方式呈现了出来，学生通过分析问题便能够明确等比数列的规律，而且能够轻松地理解其特点，为后续前n项和公式的推导打好基础。
2.3 以问题贯穿活动
开展数学活动是构建高效课堂的重要辅助。高中阶段数学学习的压力较大，任务较重，因此教师在以往的数学教学中往往忽略了数学活动的作用。将问题贯穿于数学活动中，能够更加有效地提升学生应用数学知识的能力，从而促进学生数学学科综合素养的提升。
以数学作业活动的设计为例，以往高中数学课堂的问题设计往往都集中在课堂教学活动中，忽略了作业中的问题设计。但作业是高效课堂的重要组成部分，能够反映学生的学习质量和效率。以往数学作业往往采用书面的形式，而新课程改革背景下，数学作业应以更加多元化的形式呈现出来，通过更加趣味化的形式与内容，将数学知识点有效地串联起来，从而达到提高学生数学学习质量的目标。在高中数学作业设计中，教师可以通过开放性问题、反思性问题丰富作业形式，从而推动高中数学作业质量的提升。
如在教学完“余弦定理”之后，教师可以通过具体案例引导学生从多个角度对问题进行思考。
问题1：在ΔABC中，已知两条边b、c以及角A，那么你能不能利用已知条件求出边a？
问题2：还有没有其他办法能够求出边a？
问题3：这几种方法中，你能否找出最佳解题思路和方法呢？
通过开放性问题引导学生对余弦定理进行应用，在应用过程中也能够使学生形成整体考虑问题的思维，鼓励学生大胆说出自己的想法，同时学会正确表达自己的见解。与此同时，通过问题的引导，学生也能够对相关问题进行梳理，在回忆知识、解决问题的过程中对该知识点进行有效的总结[7]。
综上所述，高中数学课堂教学问题的设计要坚持启发性、趣味性、层次性、逻辑性、可行性、目的性、引导性、开放性的原则，在问题设计的过程中，教师首先要有明确的目标，在目标的指引下，设计多元化的问题形式，如趣味性问题、生活化问题、衔接性问题等，促进高效课堂教学活动的落实。同时，高中数学作业设计中的问题设计也是不可忽视的，通过设计不同形式的问题，可以引导学生从不同维度思考问题、分析问题、解决问题，通过系统的问题设计，有效提升高中数学作业质量，从而促进高中学生数学解题能力的提升。
【参考文献】
[1]王波凤.促进思维发展的高中数学课堂教学问题设计研究课题――也谈“双曲线几何性质（第一课时）”教学问题串设计[J].数学学习与研究，2014（1）.
[2]王华.高中数学课堂教学过程中问题链的设计问题研究[J].科技视界，2013（36）.
[3]孙庆轩.高中数学课堂教学中问题链的设计与应用研究[D].西安：陕西师范大学，2020.
[4]丁依凌.对分课堂在高中数学学科中的应用初探――以“平面截多面体的截面”课堂教学设计为例[J].新课程研究，2022（1）.
[5]吴凯，俞永锋，江丽莉.浅析高中数学课堂教学中的问题链设计――以椭圆的离心率问题为例[J].中学数学，
2020（15）.
[6]高朋中.高中数学教学重点、难点突破策略研究――评《高中数学基于“问题解决”的课堂教学与设计》[J].林产工业，2021（8）.
[7]李善良.高中笛Э翁眯〗岬南肿捶治[J].课程.教材.教法，2015（2）.
【作者简介】
周艳侠（1971～），女，汉族，辽宁沈阳人，本科，讲师。研究方向：高中数学教学。
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