给学生一把开启智慧的钥匙
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作者:林晓峰
［摘 要］ 培养小学生问题提出的能力需要一个过程，这个过程是循序渐进、螺旋上升的。在小学数学教学中，教师要创设“问题场”“思维场”和“反思场”，催生学生提出问题的内在需求，启迪学生形成问题提出的思想方法，促进学生生成问题提出的能力素养等。提问不仅是学生学习的开始，还是学生创新的开始。鼓励学生用“数学的眼睛”观察，用“数学的大脑”思考，能促进学生积极主动地发现问题、提出问题，进而分析问题、解决问题。当学生能够自己提出问题、分析问题并解决问题时，他们就能在学习过程中获得成功感和满足感，形成意义感和价值感。
［关键词］ 问题提出；数学素养；培养策略
问题是学生学习数学的驱动器，是学生学习数学的动力引擎。在小学数学教学活动中，教师不仅要用问题驱动学生学习，还要引导学生提出问题。相较于教师设置的问题，学生提出的问题有着独特的价值。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”提问不仅是学生学习的开始，还是学生创新的开始。在小学数学教学中，教师要注重培养学生提出问题的能力。
一、创设“问题场”，催生学生形成问题提出的需求
学生提出问题，不应是外在的胁迫，而应当是内在的需求。在小W数学教学中，教师要激发学生提出问题的动机，要创设“问题场”，催生学生形成一种问题提出的内在需求。这种问题场，不仅仅是一种物质场，更是一种心理场。教师必须给学生提供相关的提出问题的素材、资源，打造学生提出问题的平台。教师要激发学生提出问题的兴趣，调动学生提出问题的积极性，让学生产生强烈的提出问题的内在动机，形成提出问题的积极的心理倾向。在引导学生提出问题时，教师要关注学生的已有知识经验，关注学生的认知倾向、探究方式等。
在小学数学教学中，有些问题是学生不可能提出的问题，诸如一些概念形成过程中的问题。一般来说，这一类问题需要教师提出，而另一类问题是学生可能提出的问题，诸如推理过程中诞生的问题等。比如教学“扇形的认识”，有许多问题就是学生不能提出的问题，如扇形中的圆心角、弧等。学生不理解为什么要学习圆心角、弧，更不理解圆心角的顶点为什么在圆心上，为什么不放在圆周上，等等。为此，笔者在教学中提出这样的问题：什么决定扇形的大小？在同圆或者等圆中，什么是一定相等的（半径）？什么是可以变化的（圆心角）？通过这一类问题，引导学生对圆心角等展开深入的思考：既然圆心角和半径决定扇形的大小，那么扇形的面积应该和圆心角、半径有关。由此，学生提出了这样的问题：扇形的面积怎样计算？圆心角决定扇形的什么？圆心角是周角的几分之几，扇形面积就是圆的面积的几分之几吗？半径决定扇形的什么？圆心角相同，半径越大扇形面积一定就越大吗？半径相同，圆心角越大扇形面积一定越大吗？弧的长度怎样计算？弧长与圆心角、半径之间又有着怎样的关系呢？尽管这样的问题远远超越了教材规定的学习内容，但却是学生在学习中实实在在诞生的问题。教学中，笔者充分利用学生的问题，引导学生展开深层次的思考、探究。诸如探究圆弧长度的计算、扇形面积的计算等。这些知识点对学生而言，是一种“跳一跳能摘到果实”的问题，是切入学生数学学习“最近发展区”的问题。
创设问题场，能催生学生形成问题提出的需求。教师可以用自己的问题作为学生提出问题的引子。通过教师所提出的问题，暴露学生的思维、认知，从而催生学生提出相关的数学问题。在这里，教师所提出的问题只是学生提出问题的催化剂，学生提出问题不是教师强加的，而是学生在经验积累之后自然而然发生的行为。
二、创设“思维场”，启迪学生形成问题提出的方法
“问题场”一般采取以教师的问题带动学生的问题的方式。在小学数学教学中，教师还要创设“思维场”，催生学生积极主动地认知。教师要引导学生对比，让学生在新旧知识的碰撞中提出问题，在拓展中提出问题，在延伸中提出问题，等等。问题不仅是学生学习数学的动力引擎，还是学生学习数学的载体与媒介。教师要通过问题，将学生的思维从“内隐”“蛰伏”状态转变为“外显”“活跃”状态。教师要引导学生积极主动地发现问题、提出问题、分析问题并解决问题，等等。
比如教学“加法交换律”这一部分内容，在学生通过验证猜想得出加法交换律的结论之后，笔者这样启发学生：我们除了学习加法，还学习了什么？一石激起千层浪，学生的思维、认知等被打开了。学生展开积极的小组研讨、对话、互动，提出了诸多问题：减法也有交换律吗？乘法也存在交换律吗？除法呢？这样的一些提问，敞亮了学生的认知，让学生对交换律的本质展开了研讨。有学生认为，交换律不是简单地交换两个数字，而是要连同数字前面的符号一起进行交换；有学生认为，在使用交换律的时候要注意，只有同级运算（加减法属于同级运算，乘除法属于同级运算）才能使用，比如加减混合时可应用，乘除混合时可应用，等等。学生不仅从四则运算视角提出问题，而且从交换律的数的组成视角提出相关问题：三个数相加或者相减，是这些数中每两个数连同前面的运算符号一起进行交换吗？三个数相乘或者相除呢？若干个数相加或者相减呢？若干个数相乘或者相除呢？在教学中，教师的启发就是一个触发器，能让学生通过类比提出问题，通过对问题的扩大提出新的问题。如此，学生学会了积极主动地联系已有知识结构、考量已有知识结构，使发散性思维得到了锻炼，形成了深度思考能力。
“加法交换律”这一部分内容，在很多教师的心中是比较简单的内容，是不容易教出彩、学出彩的内容，因而设计得相对比较简单。而基于学习场的建构视角，从培养学生提出问题的能力、素养等出发，教师就能引导学生提出许多具有深刻性的问题，进而引导学生借助这些问题展开深度思考、探究。在这一教学过程中，学生的数学学习走向了深刻，学生的数学学习具有了深度。
三、创设“反思场”，促进学生形成问题提出的能力
学生的数学问题提出能力的形成，不仅仅依赖于思维、探究，更依赖于反思。在小学数学教学中，教师要对学生的问题提出、分析、解决的过程和结果等进行积极的反馈、评价。在反馈、评价的过程中，学生会进行反思、内省，从而对数学活动的过程、结果等进行鉴别、再思考等。创设反思场，就是要引导学生积极主动地咀嚼、反刍、回顾数学学习的过程，进一步激发学生问题提出的内在需求，生成学生问题提出的能力。
数学反思能积累学生的数学基本活动经验，提升学生对数学思想方法的感悟。通过数学反思，能促进学生形成问题提出的能力，让学生能用“数学的眼睛”观察，能用“数学的大脑”思考。比如教学“平行四边形的面积”之后，学生对于平行四边形的面积推导似乎有了深刻的认识，他们不再反思推导的过程，而是沉浸在推导成功后的喜悦之中。为了进一步培养学生的问题提出能力，笔者设问：对于平行四边形的面积推导，你有没有什么疑问？引导学生自觉地反思、审视自己推导平行四边形的面积的经历，提取与检索自己推导平行四边形过程中所应用的方法、思想等。如此，有学生提出了这样的问题：老师，推导平行四边形的面积时为什么一定要沿着平行四边形的高剪开，不沿着高剪开行吗？老师，平行四边形的面积公式与长方形的面积公式的关系是什么？当学生通过研讨、交流解决了这一类问题后，平行四边形的面积推导过程中的几个重要的关键节点“谜底”就变得“真相大白”。学生不仅掌握了平行四边形的面积公式，理解了平行四边形的面积计算的本质，而且提升了自我反思、发现问题、提出问题的意识和能力。
培养学生问题提出的能力需要一个过程，这个过程是循序渐进、螺旋上升的。在小学数学教学中，教师要鼓励学生用“数学的眼睛”观察，用“数学的大脑”思考。如此，学生就能积极主动地发现问题、提出问题，进而分析问题、解决问题。问题是学生学习数学的本源，从某种意义上说，没有问题就没有学生的思维、就没有学生的探究，或者说没有问题就没有学生真正意义上的学习。当学生能够自己提出问题、分析问题并解决问题之后，他们就能在学习过程中获得成功感和满足感，形成意义感和价值感。
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