操作实验：发展数学核心素养的有效着力点
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作者:孙琴
［摘 要］ 操作实验是学生学习数学知识、发展数学核心素养的有效方式之一。文章以苏教版小学二年级上册“初步认识平行四边形”的教学为例，探讨了教学过程中借助操作实验发展学生笛Ш诵乃匮的路径。
［关键词］ 操作实验；核心素养；平行四边形
作为探索和建构数学知识的重要方式，操作实验不仅能激发学生数学学习的兴趣，而且能给学生创造充分经历数学学习过程的机会。在操作实验过程中，学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等素养获得自然生长的机会，学生也对数学知识的意义有了深刻理解，积累了数学学习与活动的经验，发展了数学思维，提升了数学学习力。操作实验，成为培养学生数学核心素养的有效着力点。因此，在小学低年级，教师应将操作实验作为学生数学学习的有效方式，并将操作实验置于学生的思维发展过程中，使学生在操作实验中唤醒思维，激发数学学习潜力，提升数学核心素养。
下面结合苏教版小学二年级上册“初步认识平行四边形”的教学，探究借助操作实验发展学生数学核心素养的路径。
一、以既有知识为起点，即时操作
教师应基于数学知识的价值，充分考虑数学核心素养培养的可持续性，以学生既有的数学知识为起点，引导学生即时操作，助力学生学习新知识，建构新知识体系。
“初步认识平行四边形”是第二章“平行四边形的初步认识”的第二课时，教师在引导学生操作实验时，应基于本节课的课程体系，精准把握新旧知识的联系，以发展学生的数学核心素养为目的。“平行四边形的初步认识”的第一课时是“初步认识多边形”，主要包括三角形、四边形、五边形和六边形等。根据本节课的知识体系，笔者设计了一项即时性的操作实验：同学们，上一节课我们学习了多边形，说说有哪些多边形。在师生、生生交流的基础上，笔者又进一步引导：如果我们能够细心留意所学的多边形，会发现一些有趣、有意思的多边形，开动你的脑筋，拿出你的工具，制作一个你感觉有意思的多边形。在笔者的引导下，学生纷纷开动脑筋，制作出不同类型、不同形状的多边形。结合操作实验，笔者让学生一边展示，一边交流自己所制作图形的“有趣点”。借助展示活动，笔者将学生的目光从多边形转向四边形，逐步指向本节课的教学内容。
这个环节的教学设计，以学生既有的知识为起点，给学生创造充分操作的机会。对操作活动，笔者根据本节课的教学意图进行适当的创新，围绕“有趣”“有意思”等关键词，让学生制作多边形，其目的在于引导学生发现某些多边形的“特殊”之处，引起学生对多边形特殊现象的关注，较好地调动学生的直观想象，从而使学生制作出形式多样的多边形。同时，配合操作实验，笔者给学生创造展示与交流的机会，让学生经历数学抽象的过程，对多边形的“特殊性”进行高度提炼，最后把学生的注意力引到四边形上，即借助既有知识引出新知识。
二、以新知识为生长点，适时操作
数学知识是数学核心素养发展的前提和基础。目前，部分教师教学新知识时方法过于简单，以单向输出为主，教师讲，学生听；教师给出知识，学生重复练习。很显然，这样的教学缺乏学生自主建构新知识的过程，缺乏学生体验新知识生长的过程，不利于学生发展数学核心素养。对此，应如何改变？教师可基于数学课堂教学流程，找到数学课堂教学节奏，借助适时操作，引导学生回顾既有的知识，实现新知识的自我建构。
在“初步认识平行四边形”一课中，笔者借助“有趣的多边形”的操作实验，逐步转向“有意思的四边形”。在提出“有意思的四边形”的概念后，笔者适时地组织学生进行二次操作实验，结合日常观察，学生开始尝试制作“有意思的四边形”。操作实验成果比较丰富，学生制作出正方形、长方形、平行四边形、菱形和梯形等不同形状的四边形。在交流过程中，学生对四边形的“特殊性”有全新的发现，获得深度体验，比如平行四边形的对边平行且相等。此时，笔者再引导学生自主建构平行四边形知识就水到渠成了。
该环节立足于新知识，以新知识为生长点，给学生创造适时操作的机会，让学生逐步抽象概括，先从多边形过渡到四边形，再从四边形过渡到“有意思的四边形”，最后指向平行四边形。学生的思维经历从直观到抽象的过程，思维活动逐层深入，体现出严密的逻辑性。建立在操作实验基础上的知识教学，能较好地促进学生内化与吸收知识，让平行四边形的特殊性借助探寻“有意思”“有趣”的四边形得到落实。学生在探究“有趣”“有意思”的四边形的过程中，完成了对平行四边形特征的自主建构。
适时操作实验设计的关键在于教师要抓住教学契机，可以是新旧知识衔接之处，也可以是学生自主建构遇到挫折、困顿之处。
三、以核心素养为终点，适度操作
课堂教学时间是有限的，教师要完成教学任务，促进学生发展数学核心素养，一个重要的任务是对课堂教学时间进行合理的分配。操作实验对时间要求比较高，需要学生获得足够的操作实验时间，让学生充分经历操作实验的过程，并对操作实验进行思考，以实现操作实验的预期目标。基于课堂时间的有限性与操作实验的实际需求，教师应对操作实验进行科学设计。操作实验不是多多益善，而应根据学生发展数学核心素养的需要，坚持以数学核心素养为起点、终点、落脚点，坚持适度操作的设计原则，严格控制操作实验的数量，不断提高操作实验的质量，让操作实验这块“好钢”用在培养学生数学核心素养这把“刀刃”之上。
在“初步认识平行四边形”一课中，笔者借助“有意思的四边形”操作实验活动，让学生在探究“有意思”的过程中，完成对平行四边形概念的自主建构，把握平行四边形的基本特征。为了引导学生从数学表象进入数学本质，需要教师基于平行四边形和四边形之间的关系，开展比较学习活动和制作平行四边形活动。设计比较学习活动时，为了节约教学时间，笔者利用学生前期操作活动成果，让学生去比较平行四边形、长方形、正方形的特征，寻找它们之间的关系。通过比较探究活动，学生发现平行四边形与长方形和正方形存在的密切关系。
为了让学生更深层次地理解平行四边形与长方形和正方形的关系。笔者给学生布置了一项操作实验任务：请设计一个可活动的四边形模型，演示平行四边形与长方形之间的关系或平行四边形与正方形之间的关系。操作实验采用小组合作的形式，给学生自主发挥的空间。同时，笔者又借助“可活动”这一特征对学生进行适当的提示，从而让学生在经历制作与演示的过程后，对平行四边形与长方形和正方形的关系有了更深入的了解，基本建构了三者的知识体系。
上述操作实验设计遵循节约型操作实验设计原则，严控操作实验的数量，讲究实验的质量，将实验紧紧指向学生数学核心素养。操作实验借助建构数学模型的形式，引领学生探索平行四边形和正方形或长方形之间的关系，发展学生的数学建模能力，培养学生的直观想象能力。
总之，小学数学应基于以人为本的教育理念，尊重学生的主体地位，关注学生的主体性发展，将发展学生的数学核心素养作为数学教学的基本价值取向。发展学生的数学核心素养需要不断寻找有效的着力点，给学生创造自主学习的机会。在教学中，教师引入即时、适时、适度的操作实验有利于培养学生的动手能力，发展学生的数学思维，提升学生的数学素养。
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